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向量空间的维数就等于向量组的秩。那为什么这个提的维数是n-r=2.不应该是1吗谢谢解答,在线等
如题所述
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推荐答案 2020-06-12
本题解向量集可表述为 (x1,ⅹ2,x3)=k1·β1+k2·β2,其中 β1、β2 是解
向量空间
二个基,k1、k2为任意常数。向量空间的维数=
向量组的秩
,这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)=1 ];而是解
空间向量
组之秩,用数学式表述 R(β)=3 - r(A)=2,解空间2个自由未知量对应2个基,∴解向量空间维数=2。r(A)=1 表示一个独立未知量。
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第1个回答 2017-04-13
向量组,应该指定是极大线性无关向量组(向量组中的向量都线性无关,另外加进来任意1个向量,就会
线性相关
)
此时求出极大线性无关向量组中,向量的个数(就是秩),就是
向量空间
的维数。
追问
那请问这道题怎么做呀
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