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向量组的秩怎么算带例子
向量组的秩
是什么?
答:
一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为
向量组的秩
;若向量组的向量都是0向量,则规定其秩为0,向量组α1,α2,···,αs的秩记为R{α1,α2,···,αs}或rank{α1,α2,···,αs}。
向量组的秩怎么求
?有没有简单易懂的方法?试举例说明。
答:
把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,然后消掉第一列所有不为0的数,再通过变换使第二行第二列的元素不为0,(不可以交换第一行第一列),再如之前所述,反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0的行,
秩
就为几。等价
向量组
具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以...
如何求向量组的秩
答:
如何求向量组的秩
如下:设有n个向量a1,a2,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的向量组的秩就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关...
向量组的秩怎样求
?
答:
(A)将A按照列分块,A=(α1,...,αk),B用最细的分法,就是每个元素是一个子块,相乘得C的列向量组,说明C的列向量组可以用A的列向量组表示,所以A的列
向量组的
极大无关组就是(A,C)的列向量组的极大无关组,所以两个
秩
相等 (C)和(A)对等,就是逆下面写的,可以用转置化成(A)的情...
向量组的秩
是
怎么
回事?和矩阵的秩一样?
答:
向量组
α1,α2,···,αs线性无关等价于R{α1,α2,···,αs}=s。若向量组α1,α2,···,αs可被向量组β1,β2,···,βt线性表出,则R{α1,α2,···,αs}小于等于R{β1,β2,···,βt}。等价的向量组具有相等
的秩
。若向量组α1,α2,···,...
线性代数
求向量组的秩
答:
解:(1)可利用矩阵A=(1,1,0;1,3,-1;5,3,1)三行元素,进行初等变换得A1=(1,1,0;0,2,-1;0,0,0)所以
秩
为2.(2)由第一问可知,一个最大线性无关组a和b.(3)设r=xa+yb,即(5,3,1)=(x,x,0)+(y,3y,-y)=(x+y,x+3y,-y)所以y=-1,x=6.
向量组的秩如何求
?
答:
在
计算向量组的秩
时,可以使用一些数学方法。例如,可以通过展开一个行列式的所有子式来计算它的秩。这个方法可以用于计算一个矩阵的秩,因为任何一个方阵都可以通过展开得到一个阶梯形矩阵,而这个阶梯形矩阵的行数就是原矩阵的秩。此外,还可以使用一种叫做“高斯消元法”的算法来计算一个矩阵的秩。
求向量组的秩
,不会这种类型题,请耐心详细的讲解一下!谢谢!
视频时间 11:40
线性代数
求向量组的秩
答:
1 0 2 2 0 -1 -1 -1 0 2 2 0 0 3 3 0 1 0 2 2 0 1 1 1 0 0 0 -2 0 0 0 -3 1 0 2 2 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 最后的阶梯矩阵有3个非零行,所以
向量组的秩
为3,而且可以看出a1,a2,a4是这个...
如何求向量组的秩
答:
求向量组的秩
的方法:若向量组的向量都是0向量,则其秩为0。向量组α1,α2,……,αs的秩记为R{α1,α2,……,αs}或rank{α1,α2,……,αs}。向量组的秩为线性代数的基本概念,表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。一个m...
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