求向量组a1=(1,2,3,4)a2=(2,3,4,5)a3=(3,4,5,6)a4=(4,5,6,7)的秩和...答:解: (a1,a2,a3,a4) = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 r4-r3,r3-r2,r2-r1 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r1-r2,r3-r3,r4-r2 0 1 2 3 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 所以向量组的秩为...
a1=(2,1,3),a2=(4,2,6),a3=(3,5,8)向量组的秩?答:不是哦,要求向量组的秩,可以通过求该向量组的最大线性无关向量组的向量个数来得到。在这个问题中,我们先把这3个向量放到一个矩阵中,然后对矩阵进行初等行变换,化为行最简矩阵,再计算矩阵中非零行的个数,即为向量组的秩。首先建立矩阵:A = [a1, a2, a3]= [2, 4, 3;1, 2, 5;3...
n维向量组的秩怎么求?答:证明:充分性:若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无...