77问答网
所有问题
当前搜索:
同阶矩阵等价的条件
俩个n
阶矩阵
,秩相同一定
等价
吗?
答:
结合定义1和定理1,
我们得出结论:如果A与B等价,它们的秩必然相等
。这是等价性的一个必要条件,但不是充分条件。必要性:等秩暗示等价性 定理2告诉我们,任何矩阵A都可以通过有限次初等变换转化为标准形矩阵,即左上角是单位矩阵,其余元素均为零的矩阵。如果A和B的秩相同且为r,那么它们都可能通过...
矩阵
A与B合同,必须同时具备哪两个
条件
?
答:
1、矩阵等价 矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵)
;(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
矩阵等价的
充要
条件
答:
等价矩阵的充要条件为:同型矩阵且秩相等
。矩阵等价的充要条件为:同型矩阵且秩相等。相似必定等价,等价不一定相似。两矩阵等价,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。1、等价矩阵的性质。矩阵A...
N
阶
的满秩
矩阵
一定是
等价的
吗?请说明下理由。如果能够证明就更好了...
答:
同阶矩阵等价的充分必要条件是它们的秩相等
因为n阶满秩矩阵的秩都是n, 所以它们都等价.
矩阵等价的
充分
条件
是什么?等价的定义是什么?
答:
矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,
有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵)
,那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
关于
等价矩阵
和等价向量的问题
答:
向量组1和向量组2可以互相线性表示,秩也相同。但秩相同,不一定
等价
。A选项,能被线性表出的向量组2不大于向量组1,不能证明向量组2的秩为m。B选项能证明向量组2的秩为m,线性无关。但不是必要
条件
。C选项同理,不是必要条件。D选项,等价即秩相同,秩相同的
同阶矩阵
也等价,所以充分必要。
两个
矩阵等价的条件
是什么?
答:
7.可逆
矩阵的
等价关系:对于n
阶矩阵
A,如果存在一个可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=I(单位矩阵),则称A为可逆矩阵。可逆矩阵是一种特殊的等价关系,它代表了矩阵A存在逆矩阵,能够完全逆转其线性变换。总结起来,两
矩阵等价的
性质包括:相同的秩、相同的特征多项式和特征值、相同的特征向量、通过相似变换...
两个
矩阵等价的
充分
条件
与必要条件是什么?由两个矩阵等价能推出...
答:
当A和B正交时,如在3维空间中,秩为1或2的情况,它们的等价关系依然存在,只不过投影的关系变得更为简单。在秩为1时,投影是零向量,秩为2时投影为通过原点的直线。尽管投影形式各异,但等价关系的公式A=PBQ始终成立,体现了
矩阵等价的
内在联系。总结来说,矩阵等价的充分
条件
是秩相等,必要条件是互...
两个
矩阵等价
可以推出什么
答:
两个
矩阵等价
可以推出他们有着相同的行数以及列数并且它们的秩是相同的。如果它们是
同阶
方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;5、可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。
矩阵的等价的
定义是什么?
答:
a与b等价推论是两个m×n矩阵A与B等价,则A与B有相同的秩。这是标准型矩阵定理的推论。两个
矩阵等价
可以推出,它们有相同的行数和列数,它们的秩相同,它们与同一标准型矩阵等价,如果它们是
同阶
方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0,可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断矩阵等价
n阶方阵等价的充要条件
ab矩阵等价的充要条件
同阶满秩矩阵等价
矩阵等价行列式的值相等吗
一列一行矩阵乘法例题
矩阵a与b等价的充分必要条件
怎么判断矩阵等价的条件
特征值小于1的矩阵等价条件