77问答网
所有问题
当前搜索:
怎么判断矩阵等价
矩阵等价
的条件是什么
答:
2、等价矩阵的判定
两个矩阵等价当且仅当它们有着相同的行数和列数。两个矩阵等价当且仅当它们有着相同的秩
。两个矩阵等价当且仅当它们可以同时被表示为另一个矩阵的行最简形矩阵。
矩阵等价
的
判定
要点是什么?
答:
1、秩相同:两个矩阵是等价的
,当且仅当它们的秩相同。2、
特征值相同
:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个矩阵等价的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价的。5、列等价:如果一个矩阵...
如何判断
两个
矩阵
是否
等价
?
答:
判断矩阵等价
(1)按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价
。(2)
相似的两个矩阵一定是等价的矩阵
。等价矩阵未必相似。
如何判断矩阵
合同、相似、
等价
?
答:
1、矩阵等价
矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵)
;(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
怎么
证明两个
矩阵
是
等价
的?
答:
2,矩阵A和A等价(反身性);3,矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性)
;4,矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);5,矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)6,具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 87,对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也...
怎么判断矩阵等价
答:
向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。相关如下 矩阵A和A等价(反身性);
矩阵A和B等价,那么B和A也等价
(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B...
如何
定义两
矩阵等价
?
答:
7.可逆矩阵的等价关系:对于n阶矩阵A,如果存在一个可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=I(单位矩阵),则称A为可逆矩阵。可逆矩阵是一种特殊的等价关系,它代表了矩阵A存在逆矩阵,能够完全逆转其线性变换。总结起来,两
矩阵等价
的性质包括:相同的秩、相同的特征多项式和特征值、相同的特征向量、通过相似变换...
矩阵等价
的充要条件
答:
3、由两个矩阵等价推出。它们有相同的行数和列数;
它们的秩相同
;它们与同一标准型矩阵等价;如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。等价矩阵的证明:a1,a2,...an,线性无关,而a1,a2,...an,b,r线性相关,所...
什么是
矩阵等价
答:
矩阵等价
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。
如何判断
一个矩阵是否为
等价矩阵
?
答:
它们的秩相同
两个矩阵可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵
矩阵A和B等价,那么B和A也等价
(等价性)矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性)矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断同解方程
两个矩阵等价满足什么条件
怎么证明两个矩阵等价
判断矩阵等价的三种方法
关系矩阵是否等价的判断
什么情况下矩阵等价
矩阵等价的判定条件
如何判断两个矩阵等价的充要条件
证明两个矩阵等价