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可微但偏导数不连续的图像
偏导数存在,函数
不连续
。函数
可微
,
偏导数不
一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏导数存在,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,
但是偏导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
请问如何证明二元函数
可微不
一定
偏导数连续
,见图例子
答:
计算比较麻烦。我一步一步给你写。首先证明
偏导数不连续
,如图
求助一道高数题
偏导数不连续
,则全微分可能存在 这种说法正确吗?_百度...
答:
1.这道高数题,
偏导不连续
,则全微分也可能存在,这说法是正确的。2.看下图的概念中间的关系。3.
偏导连续
是
可微的
充分条件,不是必要条件。4.可微时,才可以求全微分。5.当偏导连续时,则一定可微。当偏导不连续时,应该用偏导定义判断是否
可微
软。具体的此高数题,偏导连续与全微分中间的关系...
可微
推不出
偏导数连续的
例子
答:
例子如图,分析过程就不写了,不方便。该函数在(0,0)处
可微
,
偏导数
都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上
连续
了。
如何理解二元函数
可微
,不一定
偏导数连续
?
答:
1.对于题目给定的二元函数,首先考察
偏导数
在点(0,0)是否
连续
。可以证明在原点(0,0)处,两个偏导数都
不连续
,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出偏导数连续是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:
偏导数存在和
偏导数连续
是什么关系高数?
答:
1.偏导数存在和偏导数
连续的
关系是:偏
导数连续
,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,
偏导数不
一定连续。2、
偏导连续
是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
在多元函数中
偏导数
存在
但不连续
,怎么理解?
答:
偏导数
存在,
但不连续
时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数
可微的
必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,...
函数的
偏导数
和
连续
问题,详细见下图,麻烦说明理由
答:
在(0,0)点
偏导数
都等于0,但是在(0,0)点并
不连续
C也不正确,反例:z=√|xy|在(0,0)的偏导数都等于0,但是在(0,0)点不
可微
B正确,因为f(x,y0)的y不变,只有x变, 实际上是x的一元函数,对x的偏导数存在,相当于对x可导,一元函数在某点可导,一定在该点连续。
二元函数
连续
、
偏导数
、方向导数和
可微的
推导关系及反例
答:
首先,让我们理解这些概念之间的微妙联系:1.
可微
与
连续
性的桥梁当函数f(x, y)在点(0, 0)可微,意味着它能被平面完美近似,误差在无穷小的范围内。这个特性表明了可微性与局部连续性的紧密联系,但切记,
偏导数的
存在并不自动保证连续性(图3中的示例)。偏导数与方向
导数偏导数
是方向导数的特例...
怎么说明
可微不
一定
偏导连续
答:
反例:f(x,y)=(x^2+y^2)*sin(1/x^2+y^2),当x^2+y^2不等于0 f(x,y)=0,当x=y=0 可以验证在(0,0)点函数
可微
,
但偏导数不连续
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