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单调有界函数必有极限证明
如何
证明
:
函数单调有界
,则
必有极限
答:
因为
函数有界
,所以函数的值域有界 所以函数值域
必定有
“最小上界” (supreme), S 因为是
单调函数
,所以对应任意小的e>0, 必定存在N>0使得对于任意x>N, 都有 | f(x) - S | < e 满足
极限
的定义.亲 ~回答完毕~希望对你有帮助 ~\(^o^)/~祝学习进步~~~
单调有界
数列
必有极限
怎么
证明
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a<x[n]<l 所以|x[n]-l|
单调有界
数列
必有极限
怎么
证明
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限
存在,为l
函数,
单调有界函数必有极限
答:
供参考。
函数微积分,
单调有界函数必有极限
。
答:
很明显,
xn > 0 ,因此由 sinxn < xn = sinx(n-1) 知,数列单调递减,所以必有极限
,设极限为 x ,在 xn = sinx(n-1) 两边取极限,得 x = sinx ,解得 x = 0 .
单调有界函数必有极限
吗?
答:
函数f(x)在其定义域无界界是指:对任意一个正数M,在该函数定义域内总有x,使得\f(x)\>M,至于函数的
单调
性跟有界性并无直接关系,一个单调的函数一样可以是
有界函数
,比方说f(x)=-(1/x)定义域为(0,+∞)这函数明显是增函数,但是它有上界0,再者f(x)=1/x定义域为(0,+...
单调有界
准则是否可以用于
证明函数极限
存在?还有夹逼准则是否也可以用于...
答:
是可以的,如下图的判断准则:
如何
证明单调有界函数极限
存在?
答:
由数列的
单调
性,当n>n。时,有Xn≧Xn。>A-e 又因为A是{Xn}的上界,从而A-e<Xn≦A<A+e故当n>n。时有|Xn-A|<e.于是Xn的
极限
为A...,2,画图,其图像随自变量的变化无线接近于渐进线,1,高等数学 (第六版 上册 同济大学数学编) 第53页
有证明
过程 .你去查吧。,1,
高等数学 微积分
单调有界必有极限
答:
数列
单调
增且有上界,则该数列
一定有界
(因为它一定有下界为第一项),从而存在极限。若数列单调减且有下界,则该数列一定有界(因为它一定有上界为第一项),从而存在极限。因此上面两种情形是“单调数列
必有极限
”的分情形(或曰更详细)的描述。有极限的数列一定有界但不一定是单调的数列。数列有界时...
单调有界
数列
必有极限
的
证明
问题
答:
回答:这个做法确实不可取..不可取的地方你说的有点关系,但是你的方向是错的.. 要找到这个数码,我们需要先
证明
实数集具有最小上界性,就是实数集有上界则
必有
最小上界.. 有了这个性质证明很简单的..你可以试试.. 一般的数学分析或者高数书是不证明这个性质的,它们只是告诉你有这个性质.. 但是这个性...
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