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判断函数有界性的例题
判别
下列
函数有界性
:
答:
min f(x) = f(-1) = -1/2 =>
函数有界
(2)y=e^(1/x)lim(x->0+) e^(1/x) -> +无穷 lim(x->0-) e^(1/x) -> -无穷 =>函数没有界 简介
有界函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。...
判断
该
函数的有界性
答:
y = x/(1+x^2)= [(1+x^2) - 2x^2]/(1+x^2)^2 =( 1- x^2)/(1+x^2)^2 y'=0 x=1 or -1 y'|x=1+ <0 y'|x=1- >0 x=1 (max)y'|x=-1+ >0 y'|x=-1+ <0 x=-1 (min)y(1) = 1/2 y(-1)=-1/2 lim(x->+∞) y =lim(x->+∞) x/(1...
什么叫
有界
?如何
判断
?
答:
例题
:
函数
cosx在(-∞,+∞)内是
有界
的.x∈D满足∣f(x)∣≤M,x∈D。如何
判断
一个函数是否
有界
就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界。从上边趋近则有下界, 从下边趋近则有上界。以上内容参考百度百科-有界性
如何
判断函数有界性
?
答:
有界性的判断
有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调
性判断
有界性,还有,诸如在闭区间上连续
函数有界
等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1;下界当x->∞时取得,极限为0。所以,此函数是有界的...
高数中怎么
判断函数
是
有界
还是无界的?
答:
一般来说,连续
函数
在闭区间具有
有界性
。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x), arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是...
怎么
判断函数
有没
有界
答:
判断函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的连续函数必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、单调性 单调增加 单调减少 三、奇偶性 奇偶
性的
前提是:定义域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) ...
判断
下列
函数
在所给的区间上的
有界性
,并说明理由
答:
1、根据
函数有界性的
定义可知:①如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。②反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。2、对于函数f(x)=cosx 可知,其在在(-∞,+...
函数的有界
和无界搞不懂,可不可以举个例区分下
答:
有界:sinx和cosx在R上是有界的。一般来说,连续函数在闭区间具有
有界性
。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界。y=x,在R内无界。无界函数,即不是
有界函数的函数
。也...
函数有界的判断
方法是什么?
答:
y=arctan(x)其中,该
函数的
上界是pi/2,下界是-pi/2。y=x(0<=x<=5)其中,该函数的上界是5,下界是0。y=4sin(x)其中,该函数的上界是4,下界是-4。y=sin(x)+3其中,该函数的上界是4,下界是2。y=2cos(x)+3其中,该函数的上界是5,下界是1。函数的性质:
有界性
,单调...
如何证明
函数有界例题
答:
如何证明
函数有界例题
:证明f(x)=x/(x^2+1)是R上的
有界函数
。证:|f(x)|=|x/(x^2+1)|≤|x/(2x)|=1/2对一切x∈R都成立,∴f(x)是R上的有界函数。
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