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判断函数有界性的例题
如何证明
函数的有界性
?
答:
在
判别函数的有界性
时,我们需要先知道以下两个重要结论,即:如果f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么f(x)在闭区间[a,b]上有界。如果f(x)在开区间(a,b)上连续且函数的极限存在于其端点处,则f(x)在开区间(a,b)上有界。遇到类似的问题,首先需要定义函数的定义域,
确定函数
不...
证明
函数有界的
方法总结
答:
2. 放缩法:如Hn≤Gn≤An≤Qn(均值不等式)可以用来调整函数,使其变得更易于找到上界或下界。3. 证明示例:例如,证明f(x)=[公式] 在R上是有界,通过不等式找到上界和下界。4. 函数性质:函数若既有上界又有下界,则它有界。证明加法、减法、乘法和除法后的
函数的有界性
,需要分别验证每个操作...
函数有界性的判断
答:
f(x)= x / (1+ x^2 ) ?选择 C
有界
且-0.5≤f(x)≤0.5 如果学过高等数学, 这是奇函数, 只需讨论 x>0 求导数,得到它的单调区间: 单增区间 【0,1】, 单减区间【1,Infinity)参见
函数的
图形。
关于
函数有界性的
问题
答:
D。
有界
无界的概念搞清楚就行。如果能取到无穷大就是无界否则就有界。A0到1,B值域是-π到π C中sin cos都不大于1不小于-1 至于D中,直接让x=1/2pai+kpaisinx就等于1 可以取到无穷大
怎样证明
函数
f(x)=1/x在开区间(1,2)内
有界
答:
证明
有界
,请严格按照定义 有界就是|f(x)|<M,其中M为固定常数 我们只要能找到M就能证明有界 因为1<x<2 所以1/2<1/x<1 我们可以令M=2,则|f(x)|<M在(1,2)内恒成立,所以f(x)在(1,2)内有界。当然M可以取3,4,5,都是可以的。
函数的有界性
是什么定义?
答:
如果存在常数 M,使对任意的 x∈D,有 f(x)≤M,称函数有上界;如果存在常数 m ,使对任意的 x∈D,有 f(x)≥m,称函数有下界;有上界或有下界的函数叫
有界函数
。
高等数学 第88题
函数的有界性
问题,答案怎么理解呢?
答:
m叫作变量y的下确界。比如上例的上确界是1/2;有下界,但无下确界,即0<1/2≦1/2.你提的-3≦g(x)≦2,g(x)当然是
有界函数
,而且有上确界2和下确界-3。如果只考虑“有界”,无需
确定
其“确界”,当然取∣g(x)∣≦3,或取∣g(x)∣<4,等等都是可以的 ...
判断函数的
单调性,
有界性
?
答:
常数乘以
有界函数
还是有界函数。x平方是无界函数,无界函数乘以有界函数不是有界函数。所以d错。
怎么
判断
一个
函数
是否
有界
答:
最常用的方法是
看
这个函数的值域是有限区间,则有界。另外,用
有界函数的
运算来
判断
。即两个有界函数的和,差,积是
有界的
。
怎么
判断函数
是否
有界
答:
2、优化问题:在优化问题中,目标
函数的有界性
对于
确定
最优解的存在性和搜索算法的收敛性具有重要意义。如果目标函数是有界的,那么我们就可以保证存在一个最优解,并且可以通过一定的搜索算法找到它。例如,在线性规划、整数规划等优化问题中,通常需要
判断
目标函数是否有界,以确定问题的可行性和最优解的...
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