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函数n是发散还是收敛
n
趋向无穷的时候,
发散还是收敛
。收敛的话极限是多少?
答:
故n趋向无穷的时候,是收敛
。收敛的极限是0。
函数是发散还是收敛
?
答:
函数是发散的
证明如下:.S(n)=1/1+1/2+1/3+...+1/n 首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的.下面证明S(n)可以达到无穷大:1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1/2 1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2.1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1...
函数
的
发散
和
收敛
的定义
答:
函数的
发散
和收敛的定义是在数学和科学中,收敛和发散是两个重要的概念,它们描述了一个序列、函数或过程的行为和性质。1、收敛的定义 一个序列或
函数收敛
,如果它趋向于一个确定的极限值。例如,序列1/
n
在n趋于无穷时收敛于0,因为当n变得越来越大时,1/n的值变得越来越接近于0。我们可以用符号表...
如何判断一个
函数是收敛还是发散
呢?
答:
1、判断
函数
和数列是
收敛
或发散:看
n
趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就
是发散
的。2、收敛:一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
高等数学
收敛函数
和
发散函数
的区别?
答:
1.
收敛
数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数
N
,使得对于任意
n
>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
如何判断一个
函数
级数是否
发散
呢?
答:
1. 直接计算:如果数列或
函数
序列的极限可以直接计算出来,那么就可以判断它是否
发散
。例如,数列 {1/
n
}(n从1到无穷大)的极限是0,因此它
是收敛
的。2. 比较测试:如果你有两个序列,你知道一个是收敛的,另一个在整个范围内都大于或等于已知收敛的序列,那么这个序列也是收敛的。相反,如果一个...
判断
函数
是否
收敛
或者
发散
?
答:
收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不是收敛的,那么f(x)就不
是收敛函数
,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。判断数列是否收敛或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总...
怎么判断
函数
和数列
是收敛
或
发散
的
答:
判断
函数
和数列是否
收敛
或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数
N
,使得
n
>N时,恒有|Xn-a|
怎样知道一个
函数是收敛还是发散
的?
答:
2. Cauchy收敛准则:根据Cauchy收敛准则,如果对于任意给定的正数ε,存在正整数
N
,使得当m,
n
>N时,|f(m) - f(n)| < ε,则
函数收敛
。3. 单调有界准则:如果函数单调递增或递减,并且存在一个上界或下界,则函数收敛。例如,对于递增函数f(x),如果存在实数M,使得对于所有x,f(x) ≤ M,则...
怎样判断一个
函数发散
或
收敛
?
答:
看
n
趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断
收敛还是发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。
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