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函数在某区间可导怎么证明
怎样证明
一个
函数在一个区间
内
可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义
。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相...
怎样证明
一个
函数在一个区间
内
可导
?
答:
1、证明函数在整个区间内连续
。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
如何证明函数在区间
内
可导
答:
1、根据函数可导的定义,
检查函数在每个点的左右极限是否存在且相等
。
2、将区间划分为若干个子区间,并分别证明每个子区间上的函数是可导的
。3、使用极限的性质和函数可导的定义,计算每个子区间端点处的左右极限,并证明两者相等。4、若所有的子区间上的函数都是可导的,则原函数在区间内也是可导的。
怎样证明
一个
函数在一个区间
内
可导
?
答:
1.证明函数在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导
,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等
如何证明一个函数可导
答:
1、
导数
定义法:根据导数的定义,如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处
可导
。因此,如果我们可以
证明函数
f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0处可导。证明如下:当自变量x从左侧趋近于0时...
如何证明函数可导
???
答:
可以根据
导数
的定义
证明
:如果极限: lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x (1)存在,那么
函数
f(x)在x处
可导
,其导数为:df(x)/dx = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x (2)
如何证明函数在区间
内
可导
答:
证明函数在
开
区间
内
可导
只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导。
如何证明函数在区间
内
可导
答:
证明在区间
内
可导
,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右
导数
存在,对右端点,证明左导数存在即可.
要
怎么证明函数在某
段
区间
内
可导
呢?
答:
先证明连续性,再
证明可导
性 如果不连续,那么就不可导 如果连续了,再回头证明可导性 连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等
函数在
其定义域内都是连续的 可导性就是某点的左导等于右导
证明一个函数在一个
开
区间可导
有什么条件
答:
证明
处处
可导
,先要证明连续.连续定义为
在某
点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值.证明时取
区间
内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义).再加上x=x0可以...
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