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偏导数连续函数一定连续吗
偏导数连续
,那么这个
函数
是不是就是连续的
答:
而可微一定连续(连续不一定可微),
所以从偏导数存在是得不出函数连续的
。事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续。
偏导数
存在
函数一定连续吗
?
答:
连续,但偏导数不连续时,函数不一定可微
。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
函数连续
和
偏导数
存在的关系
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系
。 2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
多元
函数偏导数
存在
一定连续吗
?
答:
2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
为什么
偏导数
存在,
函数
就
一定连续
呢?
答:
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,
偏导数
都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且
连续
,则
函数必
可微!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
偏导
存在,微分,
连续
之间的关系
答:
偏导数连续
是可微分充分条件,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但
函数
不
一定连续
,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分...
偏导数连续
,那么原
函数连续吗
?
答:
混合
偏导数连续
时,两者相等。数理化就是学科上的数学、物理、化学,一般被称作理科(natural sciences)。与其对应的是文科(social sciences),有语文、历史、政治。数学(英语:mathematics;希腊语:μαθηματικς)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有...
如何证明
偏导数连续
?
答:
1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导
一定连续
,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)
偏导数
存在且连续,函数可微,
函数连续
。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(4)函数连续,偏导数不一定存在,...
偏导数
存在,
函数
不连续。函数可微,偏导数不
一定连续
。求举例加详解_百...
答:
在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段
函数
在(0,0)点可微,但是
偏导数
不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0)...
连续一定连续吗
?
答:
举个例子,如y/(1-x),有一阶
偏导数
,但显然在x=1处不连续。1、对于一元
函数
,可导则连续。2、对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶偏导数存在,函数也不
一定连续
。3、例如分段函数,f(x,y)=xy/(x^2+y^2)当(x,y)≠(0,0),f(x,y)=0当(x,y)=(0,0),在(0,0))处,...
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