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偏导数的极值点怎么求
什么是
偏导数
?
如何求
多元函数
极值
答:
1、x方向的
偏导
:设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称...
关于用
偏导数求极值
的问题
答:
综述:二元函数f(x,y)求
偏导数
,对x
求偏导数
时将y看作常量,求导;对y则将x看做常量。性质:连续函数,取极值(最大值或最小值)时偏导数为零。理解:一元函数,抛物线顶点处的导数都是0;推广到二元函数,则是对x,对y的偏导数都为0;多元一样。反之,偏导数为0不一定是
极值点
,也可能是驻...
偏导数极值
问题,这道题偏导数y的驻点
怎么求
答:
x=1时,y取得极大值,极大
值点
:x=1
偏导数
高阶
求极值
答:
要判断
极值点
并不容易,当找出一阶
导数
为0的点后,还要利用雅可比矩阵来判断。把该点二阶导数代入雅可比矩阵,利用线性代数的方法判断该矩阵的正定性,若雅可比矩阵正定,则函数在该点取得极小值,若雅可比矩阵负定,则函数在该点取得极大值,否则不是极值,该方法对更多元的函数也成立。
如何求
函数
的极值点
?
答:
先对y再对x求偏导是a-2x-2y,先对y再对y求偏导是-2x
判断对应△的正负号 第一种情况△>0,当a>0,-2y<0,是极大值点,当a<0 -2y>0,是极小值点。第二种情况△<0,一定不是极值点,所以 a>0极大值是a³/27,a<0极小值是a³/27 ...
极值点
是
怎样
找到的?怎样判断极值点?
答:
要找到一个函数
的极值点
,可以通过以下步骤进行:1. 求导:首先,对函数进行求导,求得导函数。2. 解方程:解导函数等于零的方程,找到
导数
为零的点(也称为临界点或驻点)。3. 求二阶导数:对导函数再次进行求导,得到二阶导数。这一步是为了判断临界点是极大值点还是极小值点。4. 判断极值:...
偏导数求极值
问题
答:
=(π/3)[4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2]/(4b)=(π/3)×2p(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)/(4b)=(4π/3)p(p-a)(p-b)(p-c)/b。求满足条件a+b+c=2p下
的极值
,建立拉格朗日函数F=(4π/3)p(p-a)(p-b)(p-c)/b+λ(...
如何
用
偏导数求
二元函数
的极值
?就比如x与y的偏导数都为0那就取到极值...
答:
就是要二者的偏导数都是0 这一点才可能是
极值点
不同时满足是不行的 一阶偏导数为零之后 再讨论其二阶
偏导数的
正负 确定是不是极大或极小值
极值点
的计算
答:
求极值点
的步骤如下:1、直接法 先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值。2、导数法1、
求导数
f'(x);2、求方程f'(x)=0的根;3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)...
函数
的极值点如何求
?
答:
要求函数
的极值点
,可以通过以下步骤进行:1. 首先,找出函数的
导数
。使用求导法则(如常数规则、幂规则、链式法则等)计算函数的导数。2. 将导数设置为零,解方程找到导数为零的点。这些点被称为驻点,它们可能是函数的极值点。3. 对于每个驻点,可以使用二阶导数测试来判断其是否是极值点。计算驻点处...
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