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偏导数求极值问题
关于用
偏导数求极值
的
问题
答:
综述:二元函数f(x,y)求偏导数,对x
求偏导数
时将y看作常量,求导;对y则将x看做常量。性质:连续函数,取
极值
(
最大值
或
最小值
)时偏导数为零。理解:一元函数,抛物线顶点处的导数都是0;推广到二元函数,则是对x,对y
的偏导数
都为0;多元一样。反之,偏导数为0不一定是极值点,也可能是驻...
多元函数
的极值问题
怎么求解?
答:
求多元函数的极值,
主要有两种方法:无条件极值法和拉格朗日乘数法
。1、无条件极值法 这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内求极值。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令...
偏导数求极值问题
答:
=(π/3)bc^2[1-(b^2+c^2-a^2)^2/(4b^2c^2)]=(π/3)[4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2]/(4b)=(π/3)×2p(2p-2a)(2p-2b)(2p-2c)/(4b)=(4π/3)p(p-a)(p-b)(p-c)/b。求满足条件a+b+c=2p下
的极值
...
一个高数
偏导数求极值
的
问题
,请给出详细步骤,谢谢!
答:
-sinθ+cosθ=0,tanθ=1,θ=(m+1/4)π,m∈Z.当θ=π/4时z'l<0,l=0.3时F'B取
最小值
0.65k/(0.3√2),为所求。
如何用
导数
做极大值?
答:
先对y再对y
求偏导
是-2x。判断对应△的正负号 第一种情况△>0 当a>0,-2y<0,是极大值点,当a<0 -2y>0,是极小值点。第二种情况△<0,一定不是
极值
点,所以:a>0极大值是a³/27,a<0极小值是a³/27。相关内容解释 函数在数学上
的
定义:给定一个非空的数集A...
一个高数
偏导数求极值
的
问题
,请给出详细步骤,谢谢!
答:
解得 x1=-3 x2=1 y1=0 y2=2 x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2)A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6 (-3,0) A=-12 B=0 C=6 AC-B²=-72<0 所以f(-3,0)不是
极值
(-3,2) A=-12 B=0 C=-6 AC-B...
偏导数的
基本应用有哪些?
答:
偏导数在数学、物理和工程等领域有着广泛的应用。以下是
偏导数的
一些基本应用:多元函数
的极值问题
:偏导数在求解多元函数的极值问题中起着关键作用。通过计算函数的一阶偏导数并令其为零,可以得到函数的临界点。然后,通过计算二阶偏导数并判断其正负性,可以确定这些临界点是极大值、极小值还是鞍点。...
偏导数极值问题
,这道题偏导数y的驻点怎么求
答:
对x求导:3x^2+3y^2y'-3+3y'=0 y'=(1-x^2)/(y^2+1)=-[(1+x)(x-1)]/(y^2+1)y'=0 -[(1+x)(x-1)]/(y^2+1)=0 (1+x)(x-1)=0 x=-1或者x=1 y'>0 -[(1+x)(x-1)]/(y^2+1)>0 (1+x)(x-1)<0 -1<x<1 单调递增区间:(-1,1)单调递减区间:...
如何用
偏导数求
二元函数
的极值
?就比如x与y的偏导数都为0那就取到极值...
答:
就是要二者的偏导数都是0 这一点才可能是
极值
点 不同时满足是不行的 一阶偏导数为零之后 再讨论其二阶
偏导数的
正负 确定是不是极大或极小值
高数
偏导数问题
答:
求二元函数极值时,Z对x
求偏导数
,结果为0,同理:Z对y求
偏导数
,结果也为0,得到一个(或者几个)驻点,再判断它是否极值。例:求函数f(x,y)=x²+xy+y²+x-y+1
的极值
。解:偏Z/偏x=2x+y+1=0 同理:偏Z/偏y=x+2y-1=0 驻点(-1,1),极小值f(-1,1)=0 ...
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