77问答网
所有问题
当前搜索:
任何数列必有单调子列
如何求
数列
的极限
答:
数列的极限解释 1、数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。2、
单调
有界定理,在实数系中,单调有界
数列必有
极限。致密性定理,
任何
有界数列必有收敛的
子列
。
如何证明有界发散
数列必有
两个收敛于不同值的
子列
答:
记这个
数列
为{x[n]},且|x[n]|N使得|x[n]-a|>=e 也就是
存在数列
{x[n[m]]},使得|x[n[m]]-a|>=e,即x[n[m]]>=a+e或x[n[m]]=a+e或
所有
y[n]=a+e,则y[n]∈[a+e,M]有界,所以y[n]有收敛
子列
z[n](这个也是x[n]的子列),且极限>=a+e>a ...
数列
极限怎么证明
答:
三、数列极限 数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
单调
有界定理在实数系中,单调有界
数列必有
极限。致密性定理
任何
有界数列必有收敛的
子列
。如果一个数列从第2项起,...
证明:如果一个
数列
有界,但不收敛,则
必存在
两个不同极限的收敛
子列
。
答:
反证法:如果不存在两个不同极限的收敛子列,又数列有界,即
所有子列
的极限相同,(不能为无穷大了)根据 数列极限与子列极限的关系,得 原
数列必
收敛!矛盾!从而
必存在
两个不同极限的收敛子列。
高数极限证明
答:
因为
子列
收敛,所以子列有界,而原
数列单调
,所以原数列有界,单调有界
数列必有
极限。
若
数列
的
任何
子数列收敛,此数列是否
一定
收敛
答:
我们认可这样一个前提:改变(包括添加、删除、改变数值)某
数列
的有限数目个项,不改变数列的敛散性。可以这样理解,数列的收敛与否我们只关心很远很远的数列尾巴的情况,只改变有限数目的项,都影响不到数列尾巴的情况,自然改变不了数列敛散性。既然数列 {An} 的
任何子列
都收敛,我们删去首项 A1,得到...
数列
最初的样子
答:
字母文字:lim(n→∞)an=A,lim(n→∞)an+1=A,lim(n→∞)an+2=A,...lim(n→∞)an=A⇔lim(n→∞)a2n=lim(n→∞)a2n+1=A lim(n→∞)an=A⇔lim(n→∞)a3n=lim(n→∞)a3n+1=lim(n→∞)a3n+2=A ...(9).
单调
有界
数列必有
极限,单调有界:①单调增有上...
数列
极限不
存在
和数列的极限为无穷大有什么联系和区别
答:
两者之间没有区别。数列的极限无穷大即说明数列极限不存在。数列极限存在的条件具体如下:
单调
有界定理 在实数系中,单调有界
数列必有
极限;致密性定理
任何
有界数列必有收敛的
子列
。数列极限相关介绍:可定义某一个数列{xn}的收敛,设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于
任意
正数ε (不...
可是
子列
顺序不是保持原
数列
的先后次序么?能随便从原数列中抽取数么
答:
数列
的函数理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种...
如果一个
数列
是无界的,那么它的
子列
是无界的么
答:
不是。非平凡
子列
就可以是有界的。举例:
数列
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5...就是发散的,无界。但是他的一个子列去除了
所有
的1,2,3...之后,剩下来的全是0。这个子列就是有界的。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜