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什么是半负定和负定
矩阵正定、负定、半正定、
半负定
答:
至于半负定性,
其定义类似半正定,只是内积的结果是不小于零而非大于零
。换句话说,如果一个矩阵对某些向量产生非正内积,那么它就被认为是半负定的。最后,我们来到矩阵不确定性的领域。如果一个矩阵既不是半正定也不是半负定,那么我们就称其为不定矩阵。这样的矩阵在对所有向量的内积影响上表现出...
负定矩阵如何判
定半
正定、
半负定
?
答:
半负定是指半负定矩阵
,其定义如下是如果对任何非零向量x,都有x'Ax≥0或x’Ax≤0成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则矩阵A称为半负定矩阵,半负定二次型矩阵负定的充分必要条件是所有的奇数阶主子式为负且所有的偶数阶主子式为正。设A是向量空间的一个线性变换,如果空间中某一非零向...
线性代数中用配方法如何快速判断正定,负定,半正定,
半负定
答:
全为正或零,则是半正定二次型;全为负或零,则
是半负定
二次型。
如何辨别正定和半正
定和负定
。
答:
答案是B,半正定。如果是正定矩阵,那么矩阵的特征值全部为正!如何辨别正定和半正
定和负定
:一.定义 因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型:设有二次型 ,如果对任何x 0都有f(x)>0(0),则称f(x)为正定(半正定)二次型。相应的,正定(半...
非
负定
矩阵的性质
答:
正定(半正定)矩阵
和负定
(
半负定
)矩阵的定义为:令A为 n 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x≠ 0都有 f(x)>0(≥0),则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 f(x)<0(≤ 0),则称A负定(半负定)矩阵。例如,单位矩阵E就是正定矩阵...
如何辨别正定和半正
定和负定
。
答:
2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)
是半
正定矩阵的充分条件是:A的所有主子式大于或等于零。三、
负定
矩阵判定:1、设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0,就称A为负定矩阵。2、A∈Mn(K)是负...
如何判断矩阵是正定、半正定或
负定
的?
答:
奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为
负定
的。半正定矩阵的特点:1、半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和
是半
正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。2、设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就称A为半正定矩阵。
A为
半负定
,A-E为
什么是负定
的?
答:
该你了你一个劲明了镍合金
怎样判断二次型的正定性或者
负定
性?
答:
二次型是形如f(x1, x2, ..., xn) = x11A11 + x12A12 + ... + x1nA1n + x21A21 + x22A22 + ... + x2nA2n + ... + xnnAnn的函数,其中Aij是常数矩阵。如果一个二次型是半正定的,那么对于任意非零向量x,都有f(x) >= 0;如果一个二次型
是半负定
的,那么对于任意非零...
正定矩阵的性质有哪些
答:
相应的,正定(半正定)矩阵
和负定
(
半负定
)矩阵的定义为:令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0都有 >0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。例如,单位矩阵E 就是正定矩阵。二....
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