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什么时候使用等价无穷小
等价无穷小什么时候
可以用
答:
1、极限计算中:当需要计算某个变量x趋近于0或无穷大时
,某个表达式的极限值时,可以使用等价无穷小来简化计算。2、加减法中:在加减法运算中,如果两个表达式的结构相同,且非零常数因子相同,那么可以使用等价无穷小进行替换,从而简化计算。3、乘除法中:在乘除法运算中,如果两个表达式的结构相同,...
请教:
什么时候
可以
用等价无穷小
?
答:
①被代换的量,在取极限的时候极限值不为0;②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,
作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
等价无穷小
在
什么
情况下
使用
?
答:
利用无穷小量
的
等价
性。当x趋于0时,arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)x²~secx-1 (aˣ)-1~x*lna (或(aˣ-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)ᵃ-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)x loga(1+x)~x/lna (1+x)ᵃ-1~ax(a...
高数求极限中,
什么时候
才能
用等价无穷小
替换?
答:
内容如下:
1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
等价无穷小
在
什么
情况下可以
使用
?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,
作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
等价无穷小
的
使用
条件是
什么
?
答:
~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件:
被代换的量
,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小使用
条件?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,
作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
等价无穷小
的
使用
条件是
什么
?
答:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,
作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
等价无穷小
代换是在
什么
情况下了才可以代换?
答:
楼上两位都给出了答案,综合一下就是:①一般在乘除法的情况下可以
使用等价无穷小
(变量一定要趋向于0,这是关键);②使用泰勒公式的
时候
,等价无穷小记着要往高阶的方向无穷小才可以替换(比如加减法时低阶的无穷小正好可以抵消,那么就再添加高阶的接着写等价无穷小)。
高等数学中
等价无穷小什么时候
才能用?
答:
lim<x→kπ>(x/tanx)=∞,此时x是一个常数,而tanx是个无穷小量,不能等价替换(因为已经可以得出结论了),常数除以无穷小,所以等于无穷大 lim<x→kπ+π/2>(x/tanx)=0,此时x为一个常数,tanx是无穷大,也不可等价替换,等于无穷小 总的来说,
等价无穷小
替换是计算未定式
时用
的,而第...
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