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非线性微分方程的通解
高等数学(理专)考题,求
微分方程的通解
答:
非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解 线性方程:y''=0
,可得特征方程r^(2)=0,即线性方程通解y1=Ax+B,其中A、B为任意常数。非线性方程:y''=e^(x)+cosx,我们发现这个方程不是那种特殊的形式,故而分解成两个方程 即
y''=2e^(x)和y''=2cosx
,由对应形式可分别...
高等数学,求解二阶
微分方程的通解
的详细过程,这类题型都不太会。所 ...
答:
非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解
先求线性微分方程的通解,令方程等号右边为0即得对应的线性方程,对应特征方程(r-1)^2=0 故由相关公式,其通解为y1=(Ax+B)e^(x)再求非线性方程的特解,根据相关的类型,r=0不是(r-1)^2=0解,不妨设特解y*=Cx+D,带入原...
高等数学题,二阶常系数非齐次
线性微分方程
,要详细解答过程!最好发图...
答:
1.非线性微分方程通解=线性微分方搜索程的通解+非线性微分方程的特解
2.先求线性微分方程的通解,令方程等号右边为0即得对应的线性方程,对应特征方程:(r+1)(r-3)=0 故由相关公式,其通解为:y1=Ae^(-x)+Be^(3x)3.再求非线性方程的特解,根据相关的类型,r=-1是(r+1)(r-3)=0解,...
求解
非线性微分方程
,如图
答:
积分得
通解
:2u+2k2/k1*ln|k1u-k2|=k1x+C1 或:2k1√(k1y-k2x)+2k2ln|k1√(k1y-k2x)-k2|=k1^2*x+C
非线性微分方程
求解
答:
这是非齐次微分方程,需要求出其对应的齐次微分方程的两个
线性
无关的解:y3-y1 和 y2-y1 于是齐次
微分方程的通解
为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解...
请问各位,一阶
非线性微分方程的
解法有几种,具体是哪几种啊?有
通解
...
答:
这个没有一个统一的解法。实际上已经证明了,存在这样的
方程
,他虽然有解析解,但无法用初等积分方法解出。比如著明的 黎卡提 方程。
如何
求非
齐次
线性微分方程的通解
?
答:
非齐次
线性微分方程的通解
可以通过四步走的方法来求解:1.首先确定方程的线性无关解;2.然后求出方程的特解;3.把线性无关解和特解组合起来,求出一个通解;4.最后用常数变易法把通解简化成一般解,即为所求通解。举个例子:求解以下非齐次线性微分方程的通解:y'' + 3y' - 4y = 2e^x 首先...
常系数
非线性微分方程
:
答:
先变成ax"+bx'+cx=-d 先求对应齐次
线性微分方程的
ax"+bx'+cx=0的通解。这里特征方程为:at^2+bt+c=0.求出其特征根,通解就可以写出。在用比较系数法求得
非线性
方程的一个特解。就可以求出原
方程的通解
(
线性通解
+特解)。
有没有人能告诉我高阶
非线性微分方程的通解
怎么确定,最好给个例子...
答:
例:(y")^2=x^2
的通解
y=+-(x^3)/6+Ax+B
如何用微积分
求通解
?
答:
首先,我们需要明确所给
微分方程的
形式。常见的微分方程包括线性微分方程、
非线性微分方程
等。对于线性微分方程,可以通过将其转化为常微分方程来求解。而对于非线性微分方程,则需要根据具体的方程形式来求解。在求解
通解
时,常用的方法包括分离变量法、特征线法、幂级数展开等。需要根据具体的微分方程选择合适...
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