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上凸函数和下凹函数
什么是
上凸函数
什么是
下凹函数
?
答:
上凸函数
就是
下凹函数
,因为向上凸就是向下凹。如果定义在某一区间上的一元实函数是连续函数,且对这一区间中的任何两点X1、X2,当X1<X2时,有不等式:其中q1、q2为正数,q1+q2=1,这时,我们把函数f(x)叫做凹函数,或叫做下凸函数。如果把上述条件中的“≥”改成“>”,则叫做严格凹函数,...
凸函数:
上凸函数
就是
下凹函数
吗
答:
是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地,曲线向上凸叫
凸函数
(二阶导数小于0),向上凹叫
凹函数
(二阶导数大于0)。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数,对于实数集上的凸函数,一般的判别方法是求它的二阶导数,如果其二阶导数在区间上非负,就称为凸函数。如果其二...
二阶导数怎么判断那怎么判断
上凸
下
凸和
上凹
下凹
答:
f"(x)>0:图形是向下
凹
的。f"(x)<0:图形是向上
凸
的。求取
函数
的一阶导数f'(x)、 二阶导数f"(x),如果:f'(x)>0;f"(x)<0:函数图形是单调递增“↗”“上”“凸”的曲线。f'(x)<0;f"(x)<0:函数图形是单调递增“↘”“下”“凸”的曲线。f'(x)>0;f"(x)>0:函数...
微积分
凹凸性
到底是怎么判断的?
答:
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即V型,为“凸向原点”,或“下凸”(也可说上凹),(有的简称凸有的简称凹)2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,为“凹向原点”,或“
上凸
”(
下凹
),(同样有的简称凹有的简称凸)设
函数
f(...
上凸函数与凹函数
有何区别?
答:
上凸函数
是
凸函数 下凸函数是凹函数 上凸函数
定义:设函数f(x)定义在[a,b]上,如果对于任意三数x1,x2,x3,a<x1<x2<x3
凹凸函数
的定义图像
及
性质是什么?
答:
凹凸函数
的定义图像及性质如下:函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质,其应用也是多方面的。基本介绍:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数(convex function).若不...
数学里上凹,
下凹
,
上凸
,下凸分别是什么 4种情况求解释
答:
1、开口向上的曲线,称为上凹,或称为下凸,形状为 ∪;2、开口向下的曲线,称为
下凹
,或称为
上凸
,形状为 ∩;3、所以上凹,下凹,上凸,下凸四种,实际上可归类为上凸,下凸两种情况:(1)从切线角度讲,下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下,而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上...
凸凹
区间怎么简单判别?。?
答:
判断方法:在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是
凹函数
。同理可知,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是
凸函数
。几何定义:1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即...
高等数学
与
数学分析的
凹凸性
的区分,
上凹下
凸
下凹上凸
都是代表什么?专接...
答:
凸函数
:对任意满足a+b=1的非负实数a,b,以及定义域内的任何两点x和y,若f在ax+by上有定义且f(ax+by)<=af(x)+bf(y),那么f(x)称为凸函数。如果-f(x)是凸的,那么f(x)就是
凹
的。从几何上看形状如∪的函数是凸的,如∩的函数是凹的,正好和对应汉字的形变方向相反。上述关于凸(...
怎么判断
函数
的
凹凸性
呢?
答:
在函数f(x)的图像上取任意两点,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是
凹函数
。直观上看,
凸函数
就是图像向上凸出来的。比如如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f(x)...
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