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上凸函数和下凹函数
微积分
凹凸性
到底是怎么判断的?
答:
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即V型,为“凸向原点”,或“下凸”(也可说上凹),(有的简称凸有的简称凹)2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,为“凹向原点”,或“
上凸
”(
下凹
),(同样有的简称凹有的简称凸)设
函数
f(...
什么是
凹函数
,什么是
凸函数
?傻傻分不清楚
答:
凹函数
是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量...
如何判断
函数凹凸
?
答:
3、如果二阶导数在某个区间内先大于0后小于0,那么函数在这个区间内会经历一个由
凹函数
到
凸函数
的转变。4、如果二阶导数在某个区间内先小于0后大于0,那么函数在这个区间内会经历一个由凸函数到凹函数的转变。5、如果二阶导数在某个区间内保持不变(恒大于0或恒小于0),那么函数的凹凸性也保持不...
凸凹
区间怎么简单判别?。?
答:
判断方法:在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是
凹函数
。同理可知,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是
凸函数
。几何定义:1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即...
什么是
凹函数和凸函数
?
答:
在数学中,
凹函数和凸函数
是指具有特定性质的函数。如果一个函数的二阶导数大于零,意味着它的斜率是递增的,也就是说函数的
上凸性
增加。这意味着函数曲线在该区域内向上弯曲,呈现凸形。凹函数是指函数的二阶导数小于零,即斜率递减,曲线向下弯曲。而凸函数是指函数的二阶导数大于零,即斜率递增,...
高等数学
与
数学分析的
凹凸性
的区分,
上凹下
凸
下凹上凸
都是代表什么?专接...
答:
上述关于凸(convex)和凹(concave)的定义是标准定义,一般可以不用额外声明。所谓的向上、向下的
凹凸性
是在这些标准统一之前比较混乱的用法,为了避免歧义才加上一个方向,除非是看别人写的东西,自己不要去用这些术语。习惯
上 凸
= 下凸 =
下凹
凹 = 上凹 =
上凸
...
怎样判断一个
函数
的
凹凸性
?
答:
要判断一个函数的凹凸性,我们需要考虑函数的二阶导数。一般来说,若函数的二阶导数在某个区间内恒大于等于零,则该函数在该区间内为
凹函数
;若函数的二阶导数在某个区间内恒小于等于零,则该函数在该区间内为
凸函数
。具体的判断方法如下:对于凹函数:若函数f(x)在某个区间上存在二阶导数f"(x)...
怎样判断
函数
的
凹凸性
?
答:
求凹凸性与拐点的步骤 (1)求定义域;(2)求f(x)的二阶导(要写成乘积的形式);(3)求f(x)的二阶导等于0的点和f(x)的二阶导不存在的点;(4)用上述点将定义域分成若干小区间,看每个小区间上f(x)的二阶导的符号,来判断他的凹凸性(大于零是
凹函数
,小于零是
凸函数
);(5...
如何判断一个函数是
凸函数
或是
凹函数
?
答:
在函数可导的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是
凹函数
; 在图形上看就是"开口向上" 反过来,就是
凸函数
。由于一阶导数连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0; 由于一阶导数连续减小,所以凸函数的二阶导数小于0。凸函数就是:缓慢升高,快速降低;凹函数就是:缓慢降低,快速升高。
如何判断一个
函数
是
凹
是
凸
?
答:
二阶导数小于0,函数图像确实是凸起的,但在定义上它是
凹函数
(任意两点的弧段总在这两点连线的上方)。反之,二阶导数大于0,函数图像是凹下去的,在定义上是
凸函数
(任意两点的弧段总在这两点连线的下方)。定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么 (1)若...
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