这个矩阵的特征多项式怎么解出来的？

如题所述

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推荐答案 2020-09-28

过程如图：

这个是个三阶矩阵，直接去求解特征多项式会比较麻烦。因此在列出特征行列式的时候，需要对行列式进行初等行变换，使得行列式数列变得简单一些。最后还要用平方差公式，避免因式乘积的计算。

追问

请问按我这样做该怎么继续呢？

追答

一样的，右边那个项因式分解。先对常数项因式分解，λ^2+（-a-2）λ+（-2a-1）（a-1），然后你还记得中学学过的十字相乘法不，正好符合常数项和一次项。
λ -2a-1
X
λ a-1
所以这个式子因式分解结果就是（λ-2a-1）（λ+a-1）

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