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三个向量线性相关行列式为0
向量线性相关
等于
行列式等于0
吗?
答:
相反的,
线性无关
它的
行列式
不
等于0
,说明是满秩,没有一行或一列全
为0
。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是
线性相关
的。向量组只包含一
个向量
a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线...
为什么
三个向量
的
行列式为零
?
答:
三个向量行列式为零
,这说明三个向量组成的矩阵不满秩,也就是说向量组的极大无关组里,向量的个数小于3,就是说,一定有向量可以由其他
向量线性
表示,这就说说明三个向量共面。
为什么
线性相关
的时候
行列式等于0
.线代.
答:
线性相关
时,向量可以被其他
向量线性
表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从而此时
行列式为0
。若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是两
个
行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αi...
向量
的
行列式
为什么
等于0
呢?
答:
1、首先看,是否有两行或两列成比例,有,则为0。如果看不出来,可以使用初等行变换,化成上三角或下三角阶梯形,看看主对角线上元素是否有0有0,则为0。2、若行列式中有两行对应成比例,则
行列式为0
;若行列式中有两行相同,则行列式为0;若行列式中有一行的元素全为0,则行列式为0。
3
、特征多...
判断
三个向量
组的
线性相关
性
答:
可用它们构成的行列式判断
线性相关
性 行列式=0,则线性相关.否则线性无关.也可以构成矩阵,用初等行变换化成阶梯形,非零行数即矩阵的秩,亦即
向量
组的秩.秩 = 向量的个数,则线性无关.否则线性相关.r1+r3,r2-r4,r4+2r3 0 2 0 2 0 2 2 -1 -1 0 -1 1 0 1 -1 5 r1-2r4,r2-2r4 0 ...
三个
三维
向量
什么情况下
线性相关
答:
把这三个向量写成矩阵的形式 6,a+1,3 a, 2, -2 a, 1, 0 然后求这个矩阵的行列式 =-2a(a+1)+3a-6a+12 =-2a²+5a+12 这个
行列式为0
的时候,
三个向量线性相关
也就是 -2a²+5a+12=0 (-2a-3)(a-4)=0 解得 a=-1.5或4 ...
为什么说
向量
组
线性相关
的充分必要条件是
行列式等于0
啊??? 请看我的...
答:
这里有n个n维
向量
那么就组成了n阶行列式
行列式等于0
也就是秩小于n 那么当然就是向量组
线性相关
同理行列式不等于0时 向量组就是满秩的,当然
线性无关
二者就是等价的,那么显然就是充分必要条件
|
行列式
|=
0是线性相关
还是
线性无关
?
答:
向量
组的
行列式等于0
,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是
线性相关
的
线性相关行列式等于零
是什么意思?
答:
线性相关行列式等于零
的意思:线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。相反,它是线性无关的它的行列式不等于0,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。线性无...
为什么
向量
组
线性相关
的充要条件是a的
行列式等于0
答:
充要条件。证明:(充分性)若n阶方阵a的
行列式等于零
,则a的行(列)
向量
组的秩小于n,则a的行(列)向量组
线性相关
。(必要性)若a的行(列)向量组线性相关,则a的行(列)向量组的秩小于n,则n阶方阵a的行列式等于零。
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