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三个向量线性相关行列式为0
线性相关行列式等于零
是什么意思?
答:
相反,它是
线性无关
的它的
行列式
不
等于0
,这意味着它是满秩的,没有一行或列都
是0
。没有特定的定理。线性无关和
线性相关
1、对于任一向量组而言,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一
个向量
a时,a
为0
向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含
零向量
的任何向量组...
线性相关行列式等于零
吗?
答:
线性相关行列式等于零
的意思:线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。线性相关时,向量可以被其他
向量线性
表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从而此时行列式为0。若n阶...
行列式等于0
说明什么
答:
说明如下:
行列式为0
说明所有的行向量或者列
向量线性相关
;行列式的秩小于其行数(或列数);对应的齐次线性方程组有无穷多解;对应的非齐次线性方程组不一定有解等等。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微...
行列式等于0
,
向量
组
线性相关
吗?
答:
充要条件。证明:(充分性)若n阶方阵a的
行列式等于零
,则a的行(列)
向量
组的秩小于n,则a的行(列)向量组
线性相关
。(必要性)若a的行(列)向量组线性相关,则a的行(列)向量组的秩小于n,则n阶方阵a的行列式等于零。
怎么用
行列式
判断一
个向量
组等不
等于0
答:
将另外一个行或者是列最后的一行都是0,所以
行列式等于0
的时候则是线性相关的。行列式等于0的时候说明整个
向量
之间是存在一
个线性相关
,所以我们就可以认为,行列式不等于0的时候,所以我们可以认为没有一行或者是任意一列等于0的情况出现,所以两者之间是没有一个特定的定理的。
为什么
行列式等于0向量
就
线性相关
?
答:
向量
组 a1,...,as
相关
<=> 齐次
线性
方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.当向量个数等维数时 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解 <=>系数
行列式
|a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)故结论成立.满意请采纳^_^ ...
证明:n阶
行列式等于零
的充分必要条件是行列式中存在一行是其余各行的...
答:
n阶行列式|A|=0,说明A的秩小于n,也就是A的各行是
线性相关
的
向量
组,从而至少有一行是其余向量的线性组合。“必有一行是其余各行的线性组合”能推出“
行列式为0
”;但“行列式为0”不能推出“必有一行是其余各行的线性组合”。所以是“必有一行...”是“行列式为0”的必要条件。通过初等行变换...
为什么
行列式为零
的必要条件是矩阵必有一列为其余各行的
线性
组合
答:
1 2
3
1 2 3 2 4 6 = D=0 0 0 2 5 6 2 5 6 ∵第二行45 6与第一行的2倍,所以,D=0 或:因为 |A| = 0 所以 A 的行(列)
向量
组
线性相关
所以 A中至少有一行(列) 可由其余行(列)线性表示 那么 这一行(列)即可被化为全0 ...
怎么证明
三个向量
组
线性无关
?
答:
2.行列式法:计算
三个向量
组构成的矩阵的行列式。如果行列式不为0,那么这三个向量组就是线性无关的。因为如果存在一个向量可以表示为其他两个向量的线性组合,那么这个向量对应的列向量就会与另外两个列
向量线性相关
,从而使得矩阵的
行列式为0
。3.秩法:计算三个向量组构成的矩阵的秩。如果秩为3,那么...
如何证明
三个向量
组
线性无关
?
答:
2.行列式法:计算
三个向量
组构成的矩阵的行列式。如果行列式不为0,那么这三个向量组就是线性无关的。因为如果存在一个向量可以表示为其他两个向量的线性组合,那么这个向量对应的列向量就会与另外两个列
向量线性相关
,从而使得矩阵的
行列式为0
。3.秩法:计算三个向量组构成的矩阵的秩。如果秩为3,那么...
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