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向量组系数行列式为0
向量
的
行列式
为什么
等于0
呢?
答:
1、首先看,是否有两行或两列成比例,有,则为0。如果看不出来,可以使用初等行变换,化成上三角或下三角阶梯形,看看主对角线上元素是否有0有0,则为0。2、若行列式中有两行对应成比例,则
行列式为0
;若行列式中有两行相同,则行列式为0;若行列式中有一行的元素全为0,则行列式为0。3、特征多...
|
行列式
|=
0是
线性相关还是线性无关?
答:
向量组
的行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是线性相关的
系数行列式等于0
是什么?
答:
1、A的行向量线性相关。2、A的列向量线性相关。3、方程组Ax=0有非零解。4、A的秩小于n。(n是A的阶数)。5、A不可逆。矩阵的
行列式等于
和不
等于0
。|A|≠0。<=> A可逆(又非奇异)。<=> 存在同阶方阵B满足AB=E(或BA=E)。<=> R(A)=n。<=> A的列(行)
向量组
线性无关。<=> AX=...
线代的相关性,为什么
行列式等于0
,是线性相关?
答:
一个
行列式
等于零,说明方程组 Ax = 0 有非零解
为什么说
向量组
线性相关的充分必要条件是
行列式等于0
啊??? 请看我的...
答:
这里有n个n维
向量
那么就组成了n阶
行列式 行列式
等于
0
也就是秩小于n 那么当然就是
向量组
线性相关 同理行列式不等于0时 向量组就是满秩的,当然线性无关 二者就是等价的,那么显然就是充分必要条件
行列式等于零
,
向量组
就线性相关,为什么?是哪个定理吗?
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以
行列式等于0
就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
为什么三个
向量
的
行列式为零
?
答:
三点式平面方程:ax+by+cz=d 三个向量
行列式为零
,这说明三个向量组成的矩阵不满秩,也就是说
向量组
的极大无关组里,向量的个数小于3,就是说,一定有向量可以由其他向量线性表示,这就说说明三个向量共面。
线性代数中为什么只要
向量组
的
行列式
值
为零
,向量组即线性相关?
答:
丨a1,a2,a3丨= 0, r(a1, a2, a3) < 3, a1, a2, a3 线性相关。
怎么证明
行列式为零
则
向量组
线性相关
答:
线性相关 就是 其次线性方程组有非0解 所以
系数行列式为0
线性无关与
行列式
关系
答:
向量组
的
行列式等于0
,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数,所以此向量组就是线性相关的。注意:对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性...
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