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一阶偏导数和可微
一阶偏导数
连续为什么能推出
可微
答:
当它的两个偏导在小邻域内连续,该函数就足够光滑,使得它
可微
(因为在求函数变化量的时候可以先走x方向再走y方向),但是这只是证明的一个极其不严密的理解,其中足够光滑还是需要中值定理来刻画。一、
一阶偏导数
连续和存在的区别 1、偏导数存在与函数连续无任何必然关系。2、偏导数连续是函数连续的充...
一阶偏导数
连续
可微
怎么判断
答:
一阶连续
偏导数和一阶偏导数
连续是不一样的。一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数;一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续,描述的对象是偏导数的性质。可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方...
多元函数具有
一阶
连续
偏导数
的条件
答:
对于一元函数而言,
可微
必可导,可导必可微,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的
偏导数
乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶无穷小,才能说明可微。
微积分中
可微
和可导的辨析
答:
在微积分的精密世界中,可导性
与可微
性是两种关键的性质,它们各自代表了函数在特定点的不同行为特征。首先,函数在某点可导意味着函数在该点的
一阶偏导数
存在且连续,这是局部线性化的直观体现。换句话说,函数图像在该点附近可以近似为过切点的直线,其斜率由偏导数给出。而可微性则更为深入,它要求...
二元函数
可微
,
一阶偏导数
一定连续吗
答:
一阶偏导数
连续是二元函数
可微
的充分不必要条件,所以,二元函数可微,一阶偏导数不一定连续。经典反例如下图所示:
设f
可微
,求函数的
一阶偏导数
答:
一阶偏导数
的求解过程见图片,如果还有不懂请追问,满意的话烦请点个采纳。
可微
的充分条件不是
一阶偏导数
连续吗,这里的答案是什么意思,有点看不...
答:
题目并没有证明到偏导连续,只是证明到了偏导存在,证明偏导连续除了需要用定义求定点处
偏导数
以外,还需要求出函数偏导数(用求导法则)然后使x, y趋近于定点(类似于
求偏导函数
在定点处的极限),函数值与极限值相等才证明了偏导连续,
一阶偏导
连续可以推出
可微
...
...y)在点(x0,y0)处可导(
偏导数
存在)
与可微
都关系是什么?为什么?_百度...
答:
1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导,
可微
及有
一阶
连续
偏导数
彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
为什么
可微
必可导?
答:
1,一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导
与可微
等价。2,多元函数:可
偏导与
连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若
一阶偏导
具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在...
在(x0,y0)处的两个
一阶偏导数
存在,为什么x
答:
因为偏导数存在说明不了可微,但是
可微偏导数
一定存在。
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