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一元函数的可微与可导关系
为什么
可微
必
可导
?
答:
1,
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价
。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与...
微分学
中可微
是否一定
可导
?
答:
可导和可微的关系:
1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的
。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可导与可微的关系
答:
在一元函数下,可导=可微>连续
。可导和可微是两个相关但不完全等价的概念。在数学中,可导性指的是函数在某个点处的导数是否存在。如果函数在该点的导数存在,则称该函数在该点处是可导的。而可微性则是更严格的概念,它要求函数在某个点处不仅是可导的,而且导数必须连续。也就是说,如果函数在某...
阐述
一元函数的可微与可导
的
关系
。并举例说明。
答:
即
函数
y=f(x)如果
可导
就一定
是可微
的 那么如果
导数
y'=f'(x)即微分为dy=f'(x) dx
可微与可导的关系
?
答:
一、关系不同:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立
。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
函数可微和可导
有什么
关系
吗?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可微和可导
什么
关系
答:
一元函数中可导与可微
等价,即为充分必要条件。多元
函数可微
必可导,而反之不成立,即
可导是可微
的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
一元函数可微
一定
可导
吗?
答:
可导,可微与连续之间的关系:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。
2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的
。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
。5、可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在...
一元函数可微与可导的关系
的证明是什么?
答:
一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关
。 多元函数可微必可导,而反之不成立。在一元函数里,可导是可微的充分必要条件。在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件 一元函数的极限存在≠>连续。一元函数的连续不等于可导,二元函数的连续不等于可导。二元函数的可导不等于连续 。
可微与可导
有什么联系与区别?
答:
可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的...
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