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原函数存在必连续
有
原函数
的
一定
是
连续函数
吗
答:
有原函数的一定是
连续函数
。只要
存在原函数
,则
原函数一定
是可导函数,因此一定是连续的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变...
函数的
原函数
是否
一定连续
?
答:
无论什么样的函数,只要
存在原函数
,则
原函数一定
是可导函数,因此一定是
连续
的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
存在原函数一定连续
还是
连续一定存在原函数
?
答:
存在原函数一定连续
还是
连续一定存在原函数
。从数学的角度来看,
连续函数
一定有原函数这个已经是得到证明的了,但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,...
如果函数f(x)的
原函数存在
,则必是
连续函数
对吗
答:
不
一定
。连续函数必有
原函数
,但反过来不一定成立,比如,x≠0时f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0f(x)在x=0处不连续,但f(x)在R上有原函数.
为什么
原函数一定
要是
连续
的呢?
答:
因为
原函数存在
定理为:若f(x)在[a,b]上
连续
,则
必存在
原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若f(x)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数。一个函数,可以
存在不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定...
如果一个
函数存在原函数
,它是否
一定
是
连续函数
答:
不
一定
,你对一个可导的分段函数求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1)导函数就是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导
函数存在原函数
,但是不
连续
。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导函数1/X在定义域内是连续的 ...
原函数连续
导数
一定连续
吗
答:
不
一定连续
。
原函数
是指对于一个定义在某区间的已知函数,原函数连续,并且导数
存在
,导函数依然不一定连续。函数原型的作用是定义或指定函数的参数类型、参数个数及其返回值类型,避免程序调用函数时参数类型、个数及返回值类型出现不一致的情况,函数原型也提供给编译器一些有用的提示信息,以便编译器在...
原函数连续
,
不定积分
就
一定连续
吗?
答:
因为被积函数没有任何间断点,
原函数
的导函数就等于被积函数,这是
不定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在
解:被积
函数连续
,
原函数存在
; 被积函数可微,原函数连续。怎么理解
答:
被积函数f(x)是定义在区间I上的已知函数,如果
存在函数
F(x)使得对I上的任意点x,都有F'(x)=f(x)F(x)为被积函数f(x)在区间I上的
原函数
。函数F'(x)=f(x)在某点处可微的充要条件是函数在某点处可导,若函数F'(x)=f(x)在点x处可导,则f(x)在x处
一定连续
。则原函数也一定连续。
有
原函数
的函数不
一定连续
,对吗?
答:
呃~首先这个问题,问得比较奇怪“有
原函数
的函数不
一定连续
”,条件是有原函数的函数,结论是该函数(有原函数的那个函数,即导函数)不一定连续,不够严谨,概念模糊;然后第一次回答这样推不正确,可导
函数连续
对的,第二句话“在定义域内连续”呃,必然的,最后一句话大错了,小区间
存在
怎么可以...
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