离散数学题求解

如果小王是理科生则他的数学成绩一定很好，如果小王不是文科生则他一定是理科生，小王的数学成绩不好所以小王是文科生。
请推论

第1个回答 2009-03-21

设A为小王是理科生, B为小王是文科生, C为小王数学成绩好, ~为非运算
由题意:
( AC + ~A )( ~BA + B )( ~CB + C )
= ( A~BC + ABC + ~AB )( B~C + C )
= A~BC + ABC + ~AB~C + ~ABC
所以, 可能有4种情况,
1, 小王是理科生且数学成绩好, 不是文科生
2, 小王既是理科生, 又是文科生, 而且数学成绩好
3, 小王是文科生, 不是理科生, 数学成绩不好.
4, 小王是文科生, 数学成绩好, 不是理科生.

以上四个都不和题目矛盾

第2个回答 2009-03-21

设p：小王是理科生，q小王是文科生，r：小王的数学成绩好

前提：p→r，┐q→p，┐r
结论：q
证明：
(1) p→r
(2) ┐r
(3) ┐p (1)(2)拒取式
(4) ┐q→p
(5) ┐┐q (3)(4)拒取式
(6) q (5)置换(使用等值式)

第3个回答 2009-03-22

p:小王是理科生； q：他的数学成绩很好； r：他是文科生。
前提：p→q，┐r→p， ┐q
结论：r

（1） p→q 前提引入
（2） ┐r→p 前提引入
（3） ┐r→q （1）（2）假言三段论
（4） ┐q 前提引入
（5） r （3）（4）拒取式

绝对标准规范，楼主加分吧。

第4个回答 2009-03-21

假设小王不是文科生
如果小王不是文科生则他一定是理科生
得出小王是理科生

又小王是理科生则他的数学成绩一定很好
因为小王数学成绩不好,所以假设与条件矛盾
所以假设错误

固小王是文科生本回答被提问者采纳

第5个回答 2009-03-21

假设小王不是文科生那么他是理科生那么他数学成绩很好可是题目说小王的数学不好，所以假设不成立即小王是文科生

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