(8分)一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以 ξ 表示取出球编号的最小号

Question

如题所述

Answer 1

（1）
ξ
1
2
3
P
（2）
.
（1）先求出随机变量的取值，然后求出相应的概率，最后利用分布列的定义求出分布列即可；（2）利用互斥事件的概率和公式求解。
解：(1)因为同时取出3个球，
ξ
表示取出球的最小号码，所以
ξ
的取值为1,2,3.
当
ξ
＝1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为
＝
；当
ξ
＝2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为
＝
；当
ξ
＝3时，其只可能为3,4,5一种情况，其概率为
.所以
ξ
的分布列为
ξ
1
2
3
P
(2)由题意所求概率P=P(
ξ
＝1)+
P(
ξ
＝2)=
+
=

Answer 2

（1）因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1，2，3．
当ξ=1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为
c
24
c
35
=
3
5
；
当ξ=2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为
c
23
c
35
=
3
10
；
当ξ=3时，其只可能为3，4，5一种情况，其概率为
1
10
．
所以ξ的分布列为：
ξ
1
2
3
p
3
5
3
10
1
10
（2）由题意所求概率p=p（ξ=1）+p（ξ=2）=
3
5
+
3
10
=
9
10
．