高数：请问这道题怎么看积分是否收敛的？

Question

为什么要a=b? a≠b为什么是发散的?

Answer 1

积分“收敛”、“发散”是广义积分里的概念，定积分只说“存在”、“不存在”的。如果被积函数取绝对值以后的广义积分收敛，称原来的广义积分“绝对收敛”。绝对收敛的积分，本身一定是收敛的，反之不然，这与无穷级数里的概念完全类似的。

Answer 2

可以用反常积分x->oo 时的 p-test。
a≠b， 则 p = 1, 发散；
a=b, 则 p = 2 > 1, 收敛。