如何用通解表示一阶线性非齐次方程？

如题所述

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第1个回答 2023-08-14

y1, y2 是一阶线性非齐次微分方程 y' + P(x)y = q(x) 的两个特解
(y1)' + P(x)y1 = q(x), (y2)' + P(x)y2 = q(x)
两式相减，得 (y1-y2)' + P(x)(y1-y2) = 0
y1-y2 是对应一阶线性齐次微分方程 y' + P(x)y = 0 的解，
一阶线性非齐次微分方程 y' + P(x)y = q(x) 的通解是 y = C(y1-y2)+y1

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