一阶非齐次线性微分方程通解

如题所述

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第1个回答 2020-10-28

一阶非齐次线性微分方程dy/dx＋p(x)y=q(x)的通解为
y=e^[∫–p(x)dx] · [C＋∫q(x)e^[∫p(x)dx] dx]

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一阶线性非齐次方程的通解公式是什么答：解题过程如下图：

一阶非齐次线性微分方程的通解是什么?答：研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。微分方程的应用微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。

一阶线性非齐次微分方程的通解答：解:设一阶线性非齐次微分方程为 y'+p(x)y=q(x)，化为y'e^∫p(x)dx+yp(x)e^∫p(x)dx= q(x)e^∫p(x)dx，[ye^∫p(x)dx]'=q(x)e^∫p(x)dx，ye^∫p(x)dx=∫[q(x)e^∫p(x)dx]dx+c (c为任意常数)，方程的通解为 y=e^[-∫p(x)dx]×(...

一阶非齐次线性微分方程的通解怎么表达?答：一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y'+p（x）=q(x)，则其通解表达式如下：y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最...

一阶线性微分方程, 非齐次方程的通解公式咋带的? 忘了前面是看作齐次...答：的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设，是x的连续函数。若，式1变为（记为式2）称为一阶齐次线性方程。如果不恒为0，式1称为一阶非齐次线性方程，式2也称为对应于式1的齐次线性方程。式2是变量分离方程，它的通解为，这里C是任意常数。

一阶线性非齐次微分方程求通解。不要带公式的做法。先把它转化成齐次...答：解：先求齐次方程 dy/dx+2xy=0分通解：分离变量得：dy/y=-2xdx；积分之得：lny=-x²+lnc₁；故齐次方程的通解为：y=c₁e^(-x²)；将c换成x得含数u，得y=ue^(-x²)...(1)；取导数得：dy/dx=u'e^(-x²)-2xue^(-x²)...(2)将(1...

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