答：本题是算是问对人了，
如果你要想深入分析，需要用到函数的泰勒展开。
1）
你说的两种方法都可以用，但是后面的方法精度更高。
f''(x)=[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2
方法是等效与
f''(x)=[f'(x+h/2)-f'(x-h/2)]/h
是2阶精度
2）
先求其
一阶导数值，然后再用一阶的差分公式求出2阶的导数，是1阶精度。
就好比
f'(x)=[f(x+h)-f(x-h)]/2h
是2阶精度，
f'(x)=[f(x+h)-f(x)]/h
是1阶精度。
关键就是在泰勒展开方面
f（x+h）=f（x）+f'(x)*h+b*f''(x)*h^2+c*f'''(x)*h^3
b，c为泰勒展开的系数
f（x-h）=f（x）-f'(x)*h+b*f''(x)*h^2-c*f'''(x)*h^3
可以看出
如果用
[f（x+h）-f（x）]/h
=f'(x)+b*f''(x)*h+c*f'''(x)*h^2
后面的是误差项。
如果用
[f（x+h）-f（x=h）]/2h
=f'(x)
+
c*f'''(x)*h^2
可以明显看出第二种方法的误差更小。
同理可以推导
二阶导数的精度问题。
望采纳，如果有不明白的，可以进一步沟通