求微分方程x³y〃′+2x²y〃-xy′+y=0的通解，前三个分别是y的三阶，二阶，一阶导数

Question

如题所述

Answer 1

追问

题目中没说y=x是方程的一个解啊

追答

虽然题目没有说，但是你把y=x代入方程，就会得到y=x为方程的一个解
解二阶以上的变系数微分方程，其中一种解法就是先求出一个特解，然后通过特解再求出通解。
二阶以上的变系数微分方程没有具体公式解法

追问

通解的形式也可以不一样吗，你给出的最终结果和答案给的不一样

追答

换一种方法