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如何用泰勒公式证明
如题所述
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推荐答案 2018-11-29
你做的没问题,但是没算下去
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泰勒公式怎么证明
呀?
答:
泰勒
中值定理
证明
:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和。f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•...
泰勒公式 证明
答:
泰勒公式是解决能否用多项式逼近给定的函数。
即f(x)=pn(x)+o((x-x0)^n)当然在任意点都满足了
,以下给出证明方法:泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x....
泰勒公式怎么证明
?
答:
函数f(x)=√x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶
泰勒公式
:√x=2+1/4(x-4)-1/2^6(x-4)^2+1/2^9(x-4)^3-5/2^7(4+θx)^(-7/2)(x-4)^4。过程如下:f(x)=x^(1/2) f(4)=2 f'(x)=1/2 x^(-1/2) f'(4)=1/4 f''(x)=-1/2^2 x^(-3...
泰勒公式
的
证明
答:
泰勒公式的证明介绍如下:泰勒公式的证明基于微积分中的一些基本理论,包括极限、导数和无穷小量等
。具体的证明过程涉及到函数的线性逼近,余项和误差等因素。首先,我们需要定义一个函数\(f(x)),它在点\(a)处的n阶导数存在,并且这个n阶导数的值是已知的。然后,我们构造一个多项式(P_n(x)\):\...
如何证明泰勒公式
?
答:
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明
不等式。5、求待定式的极限。以上内容参考 百度百科-
泰勒公式
...
如何用
高中知识
证明泰勒公式
成立?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)
利用
关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
泰勒公式
是
怎么
推导出来的呢?
答:
接下来我们来
证明
上述
公式
。首先,我们定义一个新函数:R_n(x)=f(x)-\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k 这里,我们将$f(x)$用其在$a$处展开成$n$次多项式来逼近它自己。然后,我们要证明当$n\rightarrow \infty $时,有:R_n(x)\rightarrow 0 也就是说,在...
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