如图三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC.BC上，且EF平行AB，求四边形
如图三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC.BC上，且EF平行AB，求四边形EFCD是菱形
因为EF平行于AB
所以角EFC=角B=60度
又角ACB=60度
所以三角形EFC为等边三角形
所以EF=EC=FC=ED=CD
又角CED=角ACB=60度
所以ED平行于CF
在四边形EDCF中
ED=CD=FC=FE
且ED平行于FC EF平行于CD
所以四边形EDCF为菱形
含义
由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
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第1个回答 2014-04-10
因为EF平行于AB
所以角EFC=角B=60度
又角ACB=60度
所以三角形EFC为等边三角形
所以EF=EC=FC=ED=CD
又角CED=角ACB=60度
所以ED平行于CF
在四边形EDCF中
ED=CD=FC=FE
且ED平行于FC EF平行于CD
所以四边形EDCF为菱形
所以角EFC=角B=60度
又角ACB=60度
所以三角形EFC为等边三角形
所以EF=EC=FC=ED=CD
又角CED=角ACB=60度
所以ED平行于CF
在四边形EDCF中
ED=CD=FC=FE
且ED平行于FC EF平行于CD
所以四边形EDCF为菱形
第2个回答 2014-04-10
∵△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC.BC上，
∴∠A=∠DCE=∠DEC=∠ECF=∠B=60°
∴AB∥DC，DE∥FC
∴四边形CDEF是平行四边形………………1
又∵EF∥AB
∴∠CFE=∠B=60°
∴△CEF是等边三角形
∴EF=FC=CE………………………………2
∴四边形EFCD是菱形本回答被网友采纳
∴∠A=∠DCE=∠DEC=∠ECF=∠B=60°
∴AB∥DC，DE∥FC
∴四边形CDEF是平行四边形………………1
又∵EF∥AB
∴∠CFE=∠B=60°
∴△CEF是等边三角形
∴EF=FC=CE………………………………2
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