初一数学不等式

Question

题是这样的：某校师生要去外地参加夏令营，车站提出2种车票票价，第一种是教师按原价付款，学生按原价的78%付款：第2种方案是师生按原价的80%付款，该校有5名教师，试根据参加夏令营的学生人数，选购票付款的最佳方案。｛私可是希望好心人告诉我解题方法的！谢谢谢过了......｝

Answer 1

你是初一的？很不幸的告诉你，我做这类题时已经高一了。
设学生的人数为X，假设票价是1，则第一种买票方式总票价为5+X*78%（注意*是乘号），第二种方式的总票价为（5+X)*80%。然后就是分类讨论：
当5+X*78% >（5+X)*80%，即X<50时，选第一种买票方式
当5+X*78% = (5+X)*80%，即X=50时，两中方式皆可
当5+X*78% < (5+X)*80%, 即X>50时，选第二种买票方式。
最后在综上所述……

Answer 2

解:设学生x人，原价y元。根据题意列式得：
∵5Y+78%XY<(5+X)·80%Y
X<50
5Y+78%XY>(5+X)·80%Y
X=50
5Y+78%XY=(5+X)·80%Y
X>50
∴当学生人数少于50人时，选择第一种购票方式；
当学生人数多于50人时，选择第二种购票方式；
当学生人数等于50人时，两种购票方式皆可。

Answer 3

设夏令营的人数为X，票价为Y

（1）第一种购票付款合适
5Y+78%X*Y<(5+X)*80%*Y

得解 X>50
即当学生的人数大于50时第一种购票付款合适。

（2）第二种购票付款合适

5Y+78%X*Y>(5+X)*80%*Y

得解 X<50
即当学生人数小于50人时第一种购票付款合适。

（3）两种购票付款均可

5Y+78%X*Y=(5+X)*80%*Y

得解 X=50

即当学生人数为50人时两种购票付款均可。

Answer 4

解：设有X个学生，每张票价位A元。
（1） 78%AX+5A<80%A(X+5)
X>50
(2) 78%AX+5A>80%A(X+5)
X<50
答：若学生在50人以上，第一种方案为佳；
若学生在50人以下，第二种方案为佳。

Answer 5

若学生数大于等于6人，则选择第一种方案，如果学生数少于6人，则选择第一种方案。

Answer 6

解：设学生人数为x（车票价格为a）
若第一种更少：5a+78%xa<80%a（5+x）
5+78%x<4+80%x
1<2%x
x>50
所以当x=50时，两种随便
当x>50时，选第一种
当x<50是，选第二种