关于排列组合的题目

Question

1。某小组有共有13人，其中女生6人，要选正副组长各1人，且组长是男生，副组长是女生，那么选法共有几种？

2。从1，2……，8这8个数字可任取两个组成平面上点的坐标（a,b），且要求点（a,b)在直线y=x的上方，则这样的点共有几个？

3。高三年级有8个班，分派4个数学老师，没个教师任教2个班，则不同的安排方法有？

Answer 1

1，C71＊C61＝42

2，要求b大于a，则，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（b取1，2，3，4，5，6，7，8时a的取值个数）

3，先把八个班级分成四组，C82＊C62＊C42＊C22／A44＝105
再对四个老师全排：105＊A44＝2520

Answer 2

1) 1 1
C6*C7=42
2)只要y>X就行了
x为1时y有7种，这样依次类推就有7+6+5+4+3+2+1=28
3）

Answer 3

1.女生有六种选择，男生有7种选择，所以一共是6*7=42种选法
2.在y=x的上方，意味着y>x，所以a<b,当a=1时b有7种选择，当a=2时b有6种选择，以此类推，a最大取到7，所以一共有7+6+5+4+3+2+1=28个点
3.把四个老师先排序，第一个老师有8C2种选择，第二个老师有6C2种选择，第三个有4C2种选择，第四个有2C2种选择
所以一共有8C2*6C2*4C2*2C2=2520种安排

Answer 4

6种
第一步甲有3种，第二步乙有2种

Answer 5

先将甲乙进行排列。
安排甲有3种方法，
则安排甲乙就有3*2种，
再从其他三人中取一个安排在另外一个房间里，就有3*2*3种分法，
最后两个就从3个房间中任意选两个，就有3*2*3*3=54种
所以总共有54种安排法。