初二数学证明题 。
平行四边形ABCD中，AE垂直BC，点E是垂足，AE与BD相交于G，且DG=2AB，＜BDC=25°，求＜ABD的度数。
我不能传图片上来。我就把图形上字母简单标一下吧。。
A D
B C
只标平行四边形的四个顶点可以吧。。
我想不通 且DG=2AB 这个条件有什么作用啊。。。
拜托各位帮帮我把 ~~~
对不起。。我把题目弄错了。应该是＜DBC=25° 。。 怪不得我想题目到你们这里两三句话就搞定的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
证明：在DG上截取点F，使GF=DF
∵在平行四边形ABCD中，AD‖BC，AE⊥BC（已知）
∴ ∠ADB=∠DBC，∠DAE=∠AEB=90度（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠DBC=25度（已知）
∴∠ADB=25度
∵△ADG是直角三角形（已证），且GF=DF（已作）
∴AF=DF=1/2DG
∴∠FAD=∠FDA=25度（等边对等角）
∵∠FAD+∠FDA+∠AFD=180度（三角形内角和180度）
∴∠AFD=150度
∵∠AFD+∠AFB=180度（平角的意义）
∴∠AFB=50度
∵DG=2AB（已知）
又∵DG=2AF（已证）
∴AB=AF（等量代换）
∴∠AFB=∠ABD=50度（等边对等角）
看得懂不？会不会太烦了？
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第1个回答 2009-05-25
取DG的中点O，连接AO
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
∴OA=OD=OG
∴∠AOG=50°
∵GD=2AB=2AO
∴AB=AO
∴∠ABD=50°
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
∴OA=OD=OG
∴∠AOG=50°
∵GD=2AB=2AO
∴AB=AO
∴∠ABD=50°
第2个回答 2009-05-25
＜BDC和＜ABD是平行线的内错角应相等
所以＜ABD=25度
所以＜ABD=25度
第3个回答 2009-05-25
25度
垂直和DG=2AB都用不着。。。。。
垂直和DG=2AB都用不着。。。。。
第4个回答 2009-05-25
＜BDC=＜ABD=25°
那个条件貌似没用啊
那个条件貌似没用啊
第5个回答 2009-05-25
两直线平行 内错角相等 ＜ABD=＜BDC=25
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