高数求不定积分

如题所述

第1个回答 2015-12-04

解：分享一种解法，利用方程联立求解。∵(sinx)^4+(cosx)^4=1-2(sinxcosx)^2=1-(1/2)(sin2x)^2=(3/4)+(1/4)cos4x，(sinx)^4-(cosx)^4=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x，∴设I1=∫(sinx)^4dx，I2=∫(cosx)^4dx，则I1+I2=∫[3/4+(1/4)cos4x]dx=3x/4+(1/16)sin4x+c1①，同理I1-I2=-(1/2)sin2x+c2②，∴由①②得，I1=∫(sinx)^4dx=3X/8+(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+C，I2=3X/8+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+C。供参考。

第2个回答 2015-12-04

追答

cos同理可得

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第3个回答 2015-12-04

两题的话，采纳了再帮你写本回答被网友采纳

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