第1个回答 2019-12-22
方法都会,是基本技能,这里就差个基本理论:概念和定理。定积分和不定积分是不同的概念,前者是个数,后者是函数族。由于牛顿和莱布尼兹证明了微积分基本公式,从而明确了两者之间的联系。即定积分可以由被积函数的一个原函数在积分区间上的增量来表示。因此求定积分可以先求不定积分,即求得被积函数的一个原函数(你注意到定积分时不用写大c吗?就因为我们不用求全体原函数),再求这个原函数在积分区间上的增量。即你所说的代个数就ok了,实在是代两个数减一下。定积分和不定积分的方法的联系与区别是:一般的定积分前阶段实际就是求不定积分,似乎没区别,但注意一个要加大c,一个不加。定积分后面要代两个数减一下,也是它们的区别:因为定积分是数,而不定积分是函数族。
还要指出的是:被积函数的原函数不能用初等函数表示的时候,就不能用牛顿-莱布尼兹公式即微积分基本公式)了,也就你所说求出代个数的方法。这时就要寻求其他方法,比如数值解法等。
第2个回答 2019-02-06
概念不同:
定积分是一个数,不定积分是一簇原函数。
计算方法相似:
定积分计算可先计算不定积分,得到一簇原函数中的任意一个,然后代入上下限,求差值即可获取定积分。
第3个回答 2009-04-08
定积分有几分上限和几分下限,不定积分没有。定积分的值就是用不定积分得到的结果,把上限带入结果减去下限带入结果的值:(上限带入不定积分结果)-(下限带入不定积分结果)=(定积分结果)
第4个回答 2009-04-08
不定积分的结果是一个表达式
定积分本质上是对不定积分确定一个范围而求得的值
也可以这么说。求不定积分是求一个函数,而求定积分则是某一个函数在给定条件下的值。