计算公式为:
有趣的是,它不是直接针对变量各维度的值进行运算,而是针对各维度值的排序,即所谓的等级(rank)。
显然,如果两变量单调性一致,则各维度等级的差d i 均为0时,ρ=1;单调性相反时,ρ=−1。
例,计算IQ值与每周看电视小时数之间的斯皮尔曼相关系数:
斯皮尔曼等级相关系数以Charles Spearman命名,并经常用希腊字母ρ(rho)表示其值。斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。
如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素,那么,当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时(即两个变量的变化趋势相同),两个变量之间的ρ可以达到+1或-1。