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高等数学二重积分的比较?
这第三个是什么鬼…求这道题的答案
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推荐答案 2020-05-12
被积函数相同,均是|xy|,只要比较积分区域就可以了,第一个是x2+y2≤1,积分区域是一个圆,等于π,第二个是一个棱形,面积为2,第三个是一个正方形,面积为4,所以I2<I1<I3。
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第1个回答 2020-05-12
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定积分和
二重积分
三重
积分的
异同是什么?
答:
定积分与二重积分、三重积分三者均是高等数学中的积分内容,均具有广泛的应用。定积分与二重积分、三重积分有3点不同:
一、三者的本质不同:1、定积分的本质
:平面的面积。2、二重积分的本质:曲顶柱体体积。3、三重积分的本质:三重积分就是立体的质量。二、三者的概述不同:1、定积分的概述:定...
二重积分
与三重
积分的
区别与联系
答:
2、
二重积分
概述:二重积分是空间中二元函数的积分,类似于定积分,以及特定形式和的极限。其实质是求出顶部弯曲圆柱体的体积。多积分被广泛应用于计算平面切片的表面积和重心。3、三重
积分的
概述:三元函数f (x, y,z)区域Ω一阶连续偏导数,Ω任意分成n个小区域,每个小区域的直径为rᵢ记得...
二重积分
与三重
积分的
区别与联系
答:
二重积分的实质:表示曲顶柱体体积
。三重积分的实质:表示立体的质量。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行...
关于
高等数学二重积分的比较
定理
答:
由
积分的
定义,Riemann和的形式即可推出
高等数学
下
二重积分
答:
这是过程
高等数学
中
二重积分
和二次
积分的
疑惑求解;
答:
二重积分
是有关面积的积分,二次积分是两次单变量积分。①当f(x,y)在有界闭区域内连续,那么二重积分和二次积分相等。对开区域或无界区域这关系不衡成立。②可二次积分不一定能二重积分。如对[0,1]*[0,1]区域,对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=...
一道
高等数学二重积分的
问题,求详细解答
答:
第一步,是根据
二重积分的
性质:三个函数和或差的积分,等于三个函数积分的和或差;这一部应该
比较
好理解。第二步:4的积分,根据二重积分的性质,等于区域面积的4倍,区域是圆,半径为1,所以面积为π,所以4的积分等于4π x的积分,由于积分区域关于y轴对称,而这里的被积函数为x,相对于x而言...
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