求教高数不定积分的题 过程写详细一点好理解 感谢

Question

如题所述

Answer 1

∫[cos(2x)/(cos²xsin²x)]dx
=∫[(cos²x-sin²x)/(cos²xsin²x)]dx
=∫(1/sin²x -1/cos²x)dx
=∫(csc²x-sec²x)dx
=-cotx -tanx +C

用到的公式：
cos(2x)=cos²x-sin²x
secx=1/cosx，cscx=1/sinx
∫csc²xdx=-cotx
∫sec²xdx=tanx

Answer 2