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高数不定积分例题
高数
。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
大学
高数
求
不定积分
答:
∫sin²x/cos³xdx =∫(sinxtanx)/cos²xdx =∫(sinxtanx)d(tanx)=(1/2)∫sinxd(tan²x)=(1/2)sinxtan²x+(1/2)∫tan²xd(sinx)=(1/2)sinxtan²x+(1/2)∫sin²x/cosxdx =(1/2)sinxtan²x+(1/2)∫(1-cos²x)/co...
(
高数
,
不定积分
)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
答:
故f ' (u)=(e^u+1)+ue^u/2。两边
积分
,得到f(u)=u+e^u(u+1)/2+C。
高数
,
不定积分
题。
答:
详细解答见图:
高数
!
不定积分
题,求解,请给出计算过程。5
答:
解:∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部
积分
,先积幂函数)=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C,C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分,先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫...
高数
求
不定积分
答:
先如图改写,再利用分部积分法化简并求出这个
不定积分
。
高数
大神。。
不定积分
求解。。
答:
1、设x=2tant则dx=2sec²tdt 原式=4∫2sec²t/2tant(4+4tan²t)dt=∫1/tantdt=∫cost/sintdt=∫1/sintd(sint)=ln[sint]=ln[sin(x/2+x²)]+c 3、原式=-∫ln²xd(1/x)=-1/x·ln²x+∫1/xd(ln²x)=-1/x·ln²x+∫2lnx/x...
如图,
高数不定积分
答:
两边对x求导得:φ'(x)=e^x+ xφ(x)-∫[0→x] φ(t)dt-xφ(x)=e^x-∫[0→x] φ(t)dt (1)两边再对导:φ''(x)=e^x-φ(x),即:φ''(x)+φ(x)=e^x,二阶常系数非齐次线性微分方程 将x=0代入原方程:φ(0)=1 将x=0代入(1)得:φ'(0)=1,这是初始条件 首...
高数
求
不定积分
啊啊 拜托
答:
(1)令x=2sint,则dx=2costdt 原式=∫2sint/(4cos^2t+2cost)*2costdt =∫2sint/(2cost+1)dt =-∫d(2cost+1)/(2cost+1)=-ln|2cost+1|+C =-ln|√(4-x^2)+1|+C,其中C是任意常数 (2)令x=sint,则dx=costdt 原式=∫sin^2t/cost*costdt =∫sin^2tdt =(1/2)*...
高数不定积分
问题
答:
=(1/4) * ∫(sin2x)^2dx (根据余弦倍角公式)=(1/8) *∫(1-cos4x)dx =(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是
不定积分
任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd4x + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32)sin4x + C (C是不定积分任意常数)=x...
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