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求不定积分 ∮xln(x-1)dx 要过程
如题所述
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推荐答案 2016-03-22
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∫
xln(x-1)dx
答:
∫
xln(x-1)dx
=1/2x²ln(1+
x)
-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C。C为
积分
常数。解答
过程
如下:∫xln(x-1)dx =1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)...
∫
xln(x-1)dx
的
不定积分
是多少?
答:
∫
xln(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答
过程
如下:利用分部
积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+
x)
-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫
x ln(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
∫
xln(x-1)dx
答:
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=1/2x²ln(1+
x)
-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫
x ln(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫...
如何
求不定积分
∫
xln( x-1) dx
?
答:
∫
xln(x-1)dx
利用分部
积分
法:=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+
x)
-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式:=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1...
xln(x-1)
的
不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
xIn
(x-1)
的
不定积分
答:
∫
xln(x - 1) dx
= ∫ln(x - 1) d(x²/2)= (1/2)x²ln(x - 1) - (1/2)∫x² dln(x - 1),分部
积分
法 = (1/2)x²ln(x - 1) - (1/2)∫x²/(x - 1) dx = (1/2)x²ln(x - 1) - (1/2)∫x(x - 1 + 1)/(x -...
不定积分
求解。
答:
这2题要采用分部
积分
法
xln(x-1)dx
= ln(x-1)d(x²)∫
xln(x-1)dx
=∫ln(x-1)d(x²)=x²ln(x-1)- ∫x²*[1/(x-1)]dx = x²ln(x-1)- ∫[x+1+1/(x-1)]dx = x²ln(x-1)- 1/2x²-x-ln|x-1| + C ∫xarctan
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