齐次线性方程组的同解与公共解有何区别？

Question

如题所述

Answer 1

一、性质不同

1、公共解：是同时是2个或多个方程的解。

2、同解：Ax=0,Bx=0同解 =>Ax=0,Bx=0 有相同的解集

二、特点不同

1、公共解：公共解必须同时满足一个方程组里其中任何一个方程的未知数的数值。

2、同解：Ax=0，Bx=0 的解集中基础解系相同。

扩展资料：

常数项全为0的n元线性方程组

称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：

1、当r=n时，原方程组仅有零解；

3、当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。