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一个矩阵的秩和它的逆矩阵的秩、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么关系
如题所述
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推荐答案 2018-07-12
一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系: 1、如果 A 满秩,则 A* 满秩; 2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ; 3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
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第1个回答 2018-07-13
这种题也能拿来考研?这是在侮辱我的智商吗?
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相似回答
一个矩阵的秩和它的逆矩阵的秩
、
伴随矩阵的秩
、
置换后的秩有什么
...
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩的关系
: 1、如果 A 满秩,则 A* 满秩; 2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ; 3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
如何理解矩阵的秩与其
逆矩阵的秩的关系
?
答:
a的秩与a的逆的值的关系就是在二者都满秩的时候相等
。如果A可逆,其秩必满,其逆阵的秩亦必满秩,那么两个都满秩了,a的秩与a的逆的值就是相等的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子...
伴随矩阵的秩逆矩阵秩的关系,
相等吗
答:
当矩阵可逆时,伴随矩阵与逆矩阵都可逆,此时伴随矩阵的秩,等于逆矩阵的秩,等于矩阵阶数
。当矩阵不可逆时,有伴随矩阵,但不存在逆矩阵 就谈不上秩的关系了。但有结论是,此时伴随矩阵也不可逆
可逆矩阵
A
的秩和
他
逆矩阵的秩
一样么,怎么证明
答:
可逆矩阵A的秩和他逆矩阵的秩不一样。证明过程如下:A^(-1)=A*/|A|
A的逆矩阵的秩和伴随矩阵的秩是相同的 原矩阵和伴随矩阵的秩关系
R(A)=N,R(A*)=N,R(A^(-1))=N R(A)=N-1,R(A*)=1,R(A^(-1))=1 R(A)〈N-1,R(A*)=0,R(A^(-1))=0 ...
矩阵的逆,伴随,
转
秩
之间的转换
答:
矩阵
的逆,伴随,
转秩之间,存在图示
的关系
同
一个矩阵的
这三种运算,可以交换。
矩阵的秩和伴随矩阵的秩
之间
有什么关系
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩的关系
:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
伴随矩阵
和原
矩阵的秩的关系
答:
伴随矩阵和原矩阵的秩
的关系
如下:1、伴随矩阵与原矩阵的秩相同 伴随矩阵是原矩阵的余子式矩阵的转置矩阵,因此它们的秩相同。这是由于余子式矩阵的秩等于原矩阵中对应行列式的值,而转置
矩阵的秩与
原矩阵相同。因此
,伴随矩阵
和原矩阵的秩相等。2、
伴随矩阵的
性质 伴随
矩阵具有
一些重要的性质,例如伴随...
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