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y1=xe∧x与y2=e∧xcosx是首项系数为1的某n阶常系数线性微分方程的两个特解,求最小的n
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推荐答案 2018-10-17
y1=xe∧x对应的特征根是1,1(
重根
),
y2=e∧x*cosx对应的特征根是1土i,
所以最小的n=4.
追问
1为什么是重根啊,特解x的1次方不应该是单根吗?重根是x∧2吧
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y1=xe∧x与y2=e∧xcosx是首项系数为1的某n阶常系数线性微分方程的两个
...
答:
如图所示:
以e^
x,e
^xsinx,e^
xcosx为特解
的阶数最低的
常系数线性
齐次
微分方程
是
答:
(r-1)(r^2-2r+2)=0 r^3-3r^2+4r-2=0 因此
阶数
最低的齐次
微分方程
为y"'-3y"+4y'-2y=0
lim(x/(
x
+3)) x->0 解法1: x/x + x/3
=
1
解法
2
: 1/(1+3/x) = 0...
答:
^(n+1),这里ξ在
x和x
.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。 (注:f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘。) 证明:我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α(根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx),其中误差α是在limΔx→0 即l...
y=x
^3*e^-5
x是常系数
齐次
线性微分方程的一个解,
则特征根为?_百度知 ...
答:
设y1、
y2是n阶
齐次
线性微分方程 的两个解,
则 也是该方程
的解,
这里C1、C2为任意常数(实数或复数)设n阶非齐次线性微分方程(1)的
一个特解
是y*,而对应于方程(1)的n阶齐次线性微分方程(2)的通解是 则方程(1)的通解是 3、
常系数
齐次线性微分方程。设二阶齐次线性微分方程为 其中,p、q...
特征
方程
是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须
为线性
)求通项公式,其本质
与微分方程
相同。称为
二阶
齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A
为n阶
矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
七年级2-3单元重点
答:
=(2x-y2)(4x2+2
xy2
+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4) ②1+x+
x2
+…+x15= =(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8) 注多项式分解时,先构造公式再分解。 2.3分组分解法 当多项式的项数较多时,可将多项式进行合理分组,达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法,且分组方法也不一定唯一。 例1分解因式:x15+m1...
求
微分方程的
通解
答:
1、
一阶线性常微分方程
y
' + p(x)y = q(x)首先求解其齐次方程 y' + p(x)y = 0 的通解:y = Ce^(-∫p(x)dx)。然后求解特解可以使用常数变易法:y = u(x)e^(-∫p(x)dx),代入非齐次
方程,
解出 u(x):u(x) = ∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx。将特解 u(x) 和齐次方程...
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