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用换元法求不定积分,要详细过程?
如题所述
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第1个回答 2020-05-16
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
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如何
用换元法求不定积分的
值?
答:
积分过程
为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
如何
用换元法求不定积分?
答:
具体过程如下:
运用换元法+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫
e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 不定积分的意义:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一...
如果要
用换元法求不定积分,
怎么换元?
答:
∫√[(2+3x)/(x-3)]dx=11√[(2+3x)/(x-3)]/((2+3x)/(x-3) -3]-(11√3/6)ln|[(2+3x)/(x-3)-2√[(6+9x)/(x-3)] +3)/[(2+3x)/(x-3)]-3]| +C。C为常数。解答
过程
如下:令√[(2+3x)/(x-3)]=t,则x=(3t²+2)/(t²-3)∫√[(2+3x...
求不定积分,要详细过程
,谢谢
答:
1、第类
换元法
∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C 或 ∫1/(1+e^x)dx=∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+...
怎样运用
换元法求不定积分的
值?
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。分析
过程
如下:∫dx[³√(x+1)²(x-1)^4)]=∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1)...
不定积分的换元法
怎么
求?
答:
=-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C 答:
原函数的不定积分
为-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C。C表示的是任何常数 1/2c表示的也是任何常数,二者表示的是同一个概念,虽然二者的表达形式不同,但是表示的概念是相同的,所以可以用C取等效替代1/2C,知识在C娶到非零实数时,二者的屈指不同,但是...
用换元法求不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
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求不定积分,谢谢大家。要有详细过程。